学四年级数学学生需掌握的重要知识.docx

四级学生需驾驭的重要知识

一、数量关系：

长方形的周长=〔长+宽〕×2正方形的周长=边长×4

C=〔a+b〕×2C=a×4

长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边

S=a×bS=a×a

工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间

速度〔v〕×时间(t)=路程(s)v×t=s路程÷时间=速度

单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价

一个加数=和－另一个加数被减数＝减数＋差

减数＝被减数－差一个因数＝积÷另一个因数

被除数＝除数×商除数＝被除数÷商

二、运算定律：

加法的交换律：a+b=b+a加法结合律：a+b+c=a+(b+c)

乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)

乘法安排律：(a+b)×c=a×c+b×c

三、运算规律：

1、一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积等于原来的积乘几。

2、一个乘数乘或除以一个数，另一个乘数除以或乘一样的数，积不变。

3、除数不变，被除数扩大或缩小几倍〔0除外〕，商也跟着扩大或缩小一样的倍数。

4、被除数不变，除数扩大或缩小几倍〔0除外〕，商也跟着缩小或扩大一样的倍数。

5、含有未知数的等式叫方程。

6、方程的左右两边同时加上或者减去，乘于〔或除以0以外〕的同一个数，等式成立。

四、单位换算：

1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1千米=1000米

1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1小时=60分1分=60秒

1千克=1000克1吨=1000千克1升=1000毫升

五、几何知识

1、随意三角形的内角和等于180°。

2、三角形的随意两边的和一定大于第三边。

1〕按角分，分为：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，并了解其本质特征：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。

〔2〕按边分，分为：等腰三角形、等边三角形、随意三角形。有两条边相等的三角形是等腰三角形，三条边都相等的三角形是等边三角形。

3、等边三角形是特别的等腰三角形。

5、三角形随意两边之和大于第三边。三角形随意两边之差小于第三边。

6、四边形中有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，只由一组对边平行的四边形是梯形。知道长方形、正方形是特别的平行四边形。

7、平行四边形的对边平行，对角相等。

六、方程

1、含有未知数的等式叫方程。

七、小数的意义

1、表示非常之几的小数是一位小数，百分之几的小数是两位小数，千分之几的小数是三位小数……

2……学会低级单位及高级单位之间的互化〔长度单位，面积单位，重量单位……〕。低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分数的形式，再写成小数的形式。

3、比拟小数大小的方法：先看整数局部，整数局部大的小数就大。整数局部一样，再看小数局部的非常位，非常位上数字大的小数就大……

5、不进位加法，不退位减法的计算方法：小数点对齐，也就是一样数位对齐，再根据整数加减法的法则进展计算。

6、小数的性质：小数末尾加上“0〞或去掉“0〞小数的大小不变。

8、整数减去小数，可以在整数小数点的后面添上“0〞，扶植计算。

2、小数的计算法则

计算小数乘法，先根据整数乘示的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．小数计算乘法，用的是转化的思想方法．先把小数转化为整数算出积，再确定小数点的位置，复原成小数乘法的积．如6．2×0．3看作62×3相乘的积是186，因数中一共有两位小数，就从186的右边起数出两位，点上小数点复原成小数乘法的积1．86．因此，小数乘法的关键是处理好小数点．在点小数点时留意，乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，如0．04×0．2=0．008，在8的前面补两个0，点上小数点后，整数局部也写一个0．

3、小数点搬家〔驾驭小数点移动引起小数大小变化的规律〕

明白小数点向左移动一位，小数就缩小到原来的非常之一；小数点向左移动两位，小数就缩小到原来的百分之一……以此类推。小数点向右移动一位，这个数就扩大到原来的10倍；小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来100倍……以此类推。

小数除法

右移除数小数点，除数变为整数算；

被除数的小数点，跟着除数同样移；

假如位数不够时，一定留意把零添；

再按整数来计算，留意商中小数点；商中小数点要和被除数的小数点对齐

除到