4.1 因式分解 浙教版数学七年级下册素养提升练习(含解析) .pdfVIP

第4章因式分解

单元大概念素养目标

单元大概念素养目标对应新课标内容

会用提公因式法因式分能用提公因式法进行因式分解(指数为正整

解数)【P55】

能用公式法(直接利用公式不超过二次)进行

会用公式法因式分解

因式分解(指数为正整数)【P55】

4.1因式分解

基础过关全练

知识点1因式分解的定义

1.(2023浙江绍兴诸暨期末)下列各等式从左到右的变形中,是因式分解的是()

A.(3-x)(3+x)=9-x

2

B.8x=2×4x

C.x+4x+4=(x+2)

22

D.x-2x+1=x(x-2)+1

2

2.(2023山东济宁中考)下列各式从左到右的变形,因式分解正确的是()

A.(a+3)=a+6a+9

22

B.a-4a+4=a(a-4)+4

2

C.5ax-5ay=5a(x+y)(x-y)

22

D.a-2a-8=(a-2)(a+4)

2

3.根据如图所示的拼图过程,写出一个多项式的因式分解:.

4.【新独家原创】多项式x-2024x+n可分解为(x-2023)(x+m),那么n的值

2

为.

5.【教材变式·P99例题】检验下列因式分解是否正确.

(1)3xy-3xy=3xy(x+y)(x-y);(2)2a-4=(2a+2)(2a-2);

332

(3)x-3x+2=(x-1)(x-2).

2

知识点2利用因式分解进行简便运算

6.利用因式分解简便计算57×99+44×99-99,下列正确的是()

A.99×(57+44)=99×101=9999

B.99×(57+44-1)=99×100=9900

C.99×(57+44+1)=99×102=10098

D.99×(57+44-99)=99×2=198

7.利用因式分解简便计算:7.29-3.71=.

22

能力提升全练

8.【易错题】下列从左到右的变形中,是因式分解的有()

①2x2y=4x·6xy;

-y-1=(x+y)(x-y)-1;

②x22

+x=x(x+1);

③x4mmm3m

④x2+1=xᵆ+1;

ᵆ

-9y=(x+3y)(x-3y).

⑤x22

A.1个B.2个C.3个D.4个

9.若4x+mx+1=(2x-1)

22成立,有下列说法:

①从左到右的变形是因式分解;

②从左到右的变形是整式的乘法;

③m=4.

其中正确的说法是()

A.①B.②C.③D.①③

10.(2023浙江宁波镇海一模,6,★★☆)如果x+ax+bx+8能被x+3x+2整除,则ᵄ

322的值是

ᵄ

()

A.2B.1C.3D.1

23

11.甲、乙两个同学分解因式x+ax+b时,甲看错了b,分解结果为(x+2)(x+4);乙看错了

2

a,分解结果为(x+1)(x+9),则a+b=.

12