《第七章 三角函数》试卷及答案_高中数学必修第三册_人教B版_2024-2025学年.docxVIP

《第七章三角函数》试卷(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、下列各式中，能被sin2θ+cos2θ整除的是：

A、sinθ+cosθ

B、sinθ-cosθ

C、sin3θ-cos3θ

D、sin2θ+cos2θ

2、已知角α的正弦值为35，且角α是锐角，那么角α的余弦值为（

A.4

B.?

C.3

D.?

3、已知函数fx

A.2

B.1

C.3

D.2

4、设函数f(x)=2sin(x+π/6)，则f(x)的最小正周期T为：

A.2π

B.π

C.π/2

D.π/3

5、在下列各对角函数值中，正确的是（）

A.sin30°=1/2，cos30°=√3/2

B.sin45°=1/√2，cos45°=1/√2

C.sin60°=√3/2，cos60°=1/2

D.sin90°=0，cos90°=1

6、若函数fx=sinx+

A、π

B、π

C、π

D、2

7、已知α是第二象限的角，且sinα＝－3/5，则cosα＝（?）

A、－4/5??

B、4/5???

C、－5/4??

D、5/4???

8、已知角α终边上一点P(-3,4)，则sinα=？

A.-3/5

B.3/5

C.4/5

D.-4/5

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、在下列各对锐角A和B中，满足sinA＜sinB的是（）

A、A=30°，B=45°

B、A=45°，B=60°

C、A=60°，B=75°

D、A=75°，B=90°

2、已知函数fx=

A.fx

B.fx的最大值为2

C.fx的最小值为?

D.fx的周期为π

3、下列函数中，哪些是奇函数？哪些是偶函数？哪些既不是奇函数也不是偶函数？

A.f

B.g

C.h

D.j

E.k

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、已知角α终边经过点P(-3,4)，则sinα=___________。

2、若函数f(x)=Asin(ωx+φ)的图象上一点P的坐标为(π/2,-1)，且该函数的周期为4π，则A=______，ω=______，φ=______。

3、在直角坐标系中，若点P（2，3）到直线y=mx+b的距离为3m2+1

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题

已知函数y=sinα+β

（1）求α和γ的取值范围；

（2）求证：方程sinα+β

第二题

已知函数fx=sin

第三题

题目：

已知角α是第三象限的角，且sinα=?35

第四题

已知函数f(x)=sin(x)+cos(2x)，求函数f(x)的导数f’(x)。

第五题

题目：已知一个角α的终边经过点P3,?4，求sinα,cos

解：

首先，我们需要确定点P3,?

r

有了r的值后，我们可以根据三角函数的基本定义来求解sinα,cosα和

-sin

-cos

-tan

因此，我们得到：

-sin

-cos

-tan

由于点P3,?

《第七章三角函数》试卷及答案

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、下列各式中，能被sin2θ+cos2θ整除的是：

A、sinθ+cosθ

B、sinθ-cosθ

C、sin3θ-cos3θ

D、sin2θ+cos2θ

答案：D

解析：根据同角三角函数的基本关系sin2θ+cos2θ=1，可以得出sin2θ+cos2θ是一个恒等式，而不是一个分式，因此它可以整除自身。所以选D。

2、已知角α的正弦值为35，且角α是锐角，那么角α的余弦值为（

A.4

B.?

C.3

D.?

答案：A

解析：根据三角函数的基本关系式，我们有sin2α+cos2α=1。因为sinα=3

3、已知函数fx

A.2

B.1

C.3

D.2

答案：A.2

解析：我们可以通过三角恒等变换将给定的函数fx

f

在这一形式中，2是系数，sinx+π4的最大值是1。因此，函数

4、设函数f(x)=2sin(x+π/6)，则f(x)的最小正周期T为：

A.2π

B.π

C.π/2

D.π/3

答案：B

解析：正弦函数的基本周期是2π，加上了π/6的相位移动，周期不会改变，仍为2π，所以正确答案是B.π。

5、在下列各对角函数值中，正确的是（）

A.sin30°=1/2，cos30°=√3/2

B.sin45°=1/√2，cos45°=1/√2

C.sin60°=√3/2，cos60°=1/2

D.sin90°=0，cos90°=1

答案：B

解析：根据三角函数的定义，对于锐角θ，sinθ是直角三角形中对边与斜边的比