2019年中考数学专题复习第九讲《分式方程》(含详细参考答案和教师用书.pdfVIP

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第二章方程与不等式

第九讲分式方程

★★★核心知识回顾★★★

知识点一、分式方程及其解法

1．分式方程：分母中含有的方程叫做分式方程；

2．分式方程的解法：

（1）解分式方程的基本思路是把分式方程转化为整式方程。

（2）解分式方程的一般步骤：

第一步：，将分式方程转化为整式方程；

第二步：解整式方程；

第三步：．

①分式方程的分母不为0，



则a是分式方程的解；

即：分式方程去分母整式方程解整式方程xa检验



②分式方程的分母为0，



则a不是分式方程的解。



◆◆◆名师提醒◆◆◆

（1）分母中是否含有未知数是区分分式方程和整式方程的根本依据；

（2）解分式方程去分母时，不要漏乘常数项；去括号时，括号前面是负号时，括号内

要变号；解得整式方程的根后，要代入原分式方程或最简公分母检验。

（3）增根：

在进行分式方程去分母的变形时，有时可能产生使原方程分母为的根，称为方程的

增根。因此，解分式方程时必须验根，验根的方法是代入最简公分母，使最简公分母为

的根是增根应舍去。

（4）产生增根的原因：

将分式方程化为整式方程时，在方程两边同乘以使最简公分母为的因式。

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