A版高中数学必修4《二章 平面向量 2.1 平面向量的实际背景及基本概念.pdfVIP

向量的几何表示教学设计

1.教学内容解析

本节课是《普通高中课程标准实验教科书数学4》（人教A版）第二章第一节“平面

向量的实际背景及基本概念”第一课时。

平面向量的实际背景及基本概念是向量知识体系中的起始内容，起着为其他知识学习奠

基的重要作用。一方面，它能为其他向量知识的学习奠基，通过了解向量的实际背景，理

解向量的含义及几何表示等内容，奠定学生学习向量的线性运算、平面向量的基本定理及坐

标表示和平面向量数量积的知识基础；另一方面，它能为学习新的数学对象奠基，学生通

过认识向量，形成向量相关概念的过程，可以获得认识其他数学对象的基本方法和途径，可

以为学习和研究其他数学对象奠定方法基础。

所以，平面向量的实际背景及基本概念作为向量的起始课及概念型课，其教学必须要

有“交代问题背景、引入基本概念、渗透研究方法、构建研究蓝图”的大气。

由于是第一课时，所以笔者重点在于章引言，向量概念的引入，向量的表示，零向量、

单位向量和平行向量的教学，不讲相等向量和共线向量。

2.教学目标设置

课堂教学目标如下.

（1）从如何由A点确定B点的位置，速度既有大小和方向抽象出向量的概念并与数量区分；

（2）经历从实数的表示到“带箭头的线段”，从有向线段到向量的几何表示，掌握向量的几

何表示、符号表示，模的表示，感受类比的思想，体会数学的实用性、表达的简洁美；

（3）理解从大小看：零向量、单位向量，从方向看：平行向量；

（4）体会认识新的数学概念基本思路：1.归纳共性；2.抽象定义；3.符号表示；4.认识特殊；

5.研究一般；进而提高提出问题、研究问题的能力；

3.学生学情分析

（1）在物理学中，已经知道速度，力，位移等是既有大小又有方向的物理量（矢量）；

（2）如何作力的图示；

（3）已经经历并了解实数的形成过程；

（4）对实际生活中的一些常见的量，能识别它们是否具有大小、方向；

（5）在以前的学习中，能运用类比的思想发现问题、提出问题，进而解决问题。

但是，高一学生在思维辨析方面还比较薄弱，教师要适度加以引导，指导学生进行辨

析。基于上述分析，本节课的难点在于向量相关概念的形成，这是学生获得新的数学对象的

基本方法、基本套路的重要体现，需要学生思维的灵活性和思考的主动性。

4.教学策略分析

采用启发引导式、探究讨论式的教学。通过向量概念的引入，章引言的教学，向量的表

示，认识特殊，辨析升华和总结提升等教学环节循序渐进地引导学生研究新对象，合乎情理

地定义新对象，逐步形成研究向量的一般套路，引导学生达成本节课的教学目标。

笔者采取以下主要策略突破难点.

（1）通过大量实例引导、启发学生联系既有生活经验，从众多实例中归纳抽象出实例

中研究对象的质属性，形成向量这一概念，理解其所具备的两个要素；

（2）从实数的表示到“带箭头的线段”，从有向线段到向量的几何表示，大家一起探求

合理而简洁的表示向量的方法；

（3）通过类比的思想，引导学生联系实数中特殊的0与1，结合向量的两个要素来理

解零向量、单位向量和平行向量；

5.教学过程

环节1：向量概念引入

师：丹桂飘香，今天是10月19号，中共十九大在北京召开。随着中国实力的与日俱增，老

师越发感到自豪！2015年中国第一次动用军舰在也门执行撤侨任务，大家来看视频。（播放

大约2分钟的视频）看完视频，老师的感受是祖国实力的强大也在于危险的时候能把我们带

回家！在也门撤侨行动中，临沂舰从也门亚丁港出发，护送中国公民到非洲东部的吉布提港。

如果你作为船长，出发时想要知道目的地的位置，需要知道哪些信息呢？

生：要知道目的地离亚丁港多远和在哪个方向。

师：把问题抽象出来就是如何由A点确定B点的位置，一种常用的方法是，以A为参照点，

用B点与A点之间的方向和距离确定B点的位置。

师：再看问题：货车A和汽车B同时从O处出发，在笔直的东西方向的高速路上行驶，货

车行驶速度为80km/h，汽车行驶速度为120km/h，1小时后

(1)若货车和汽车都向东行驶，则此时两车相距多少？

(2)若货车向东，汽车向西行驶，则此时两车相距多少？

生：40km，200km

师：速度大小相同，为什么距离相差这么大？

生：方向不同

这么说速度不仅要求有大小，而且要有方向你能否再举出一些既有大小又有方

师：