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《对数函数的图像和性质》说课稿

西飞一中孙茜

一、教学背景分析

根据《普通高中数学课程标准》教学内容的设计要有利于调动教师的积极性，创造性地进行教学，

有利于改进学生的学习方式，促进他们主动地学习和发展。课程内容的呈现应注意反映数学发展

的规律，以及人们的认识规律，体现从具体到抽象，特殊到一般的原则。教材应注意创设情境，

从具体实例出发，展现数学知识的发生、发展过程，使学生能够从中发现问题、提出问题，经历

数学的发现和创造过程，了解知识的来龙去脉。教材的呈现应为引导学生自主探究留有比较充分

的空间，有利于学生经历观察、试验、猜测、推理、交流、反思等过程。

二、教材分析

1.“对数函数的图像和性质”是普通高中课程标准试验教科书必修1（北师大版）第三章《指数函

数和对数函数》一章等中的重点内容。此前，学生已对函数、定义域、值域等相关概念及函数的单

调性、奇偶性、对称性等函数性质有了很深刻的了解和掌握。同时本节课又是在刚刚学了对数函数

的概念和对数函数与指数函数互为反函数的关系后，对对数函数的进一步深入学习。也是让学生进

一步体会研究函数的方法，即“概念--图像--性质--应用”的过程。同时，为后面函数的学习做

好铺垫。

2.“对数函数”是基本初等函数之一，对数函数的知识在其他章节和其他学科中有着广泛的应用。

同时，对数函数作为常用的数学模型在解决社会生活问题（统计、规划）中也有着广泛的应用。本

节课的学习为学生进一步的学习、参加生产和实际生活提供了必要的数学基本技能。同时，本节课

对对数函数的性质的研究不仅反映出对数函数和指数函数的关系，也蕴含了函数、数形结合等数学

思想，也是高考的重点内容之一。

三、学情分析

1.心理生理上：高一年级的学生已入校两个月，处于相对稳定时期，所以在学习情绪和学习

态度上也相对稳定。加之，新入高一不久，学生渴望知识和学习情绪也都很高涨，主动积极，不

畏艰难。厌倦教师的单独说教，希望教师能创设便于他们进行思考探索的空间，给他们发表自己

见解和表现才华的机会。

2.知识上：从初中到现在学生已学习了一次函数、反比例函数、二次函数、幂函数、指数函

数等初等函数，已对函数的相关概念、研究函数的方法有了一定的了解和掌握，加之对数函数与

指数函数的关系学生已经明白，可以通过类比的方法研究学习，同时对数函数的应用不管在数学

上、生活中都应用广泛。所以，自然就激发了学生学习本节课的热情和兴趣。

四、学习任务分析

教学目标分析：

〖知识与技能目标〗

1.掌握对数函数的图像与性质，初步学会用对数函数的性质解决简单的问题；

2.渗透类比、数形结合、分类讨论等数学思想方法，培养学生观察、分析、归纳等逻辑思维

能力。

〖过程与方法目标〗

1.通过类比的方法画出对数函数的图像，研究对数函数的性质；

2.使学生理解“从特殊到一般”、“从具体到抽象”的解决问题

的方法；

3.通过对数函数的性质的教学培养学生运用类比、数形结合、分

类讨论的思想解决数学问题。

〖情感、态度、价值观〗

1.通过对新知识的构建以教师为主导，引导学生观察发现、大胆猜想、动手操作、自主探究、

合作交流，使学生在合作学习中体验到数学活动充满着探索和创造。使学生获得成功的体验，

增强自信心，提高学习数学的兴趣。

2.体现数与形的结合美，使学生欣赏数学的精确和美妙之处，调动学生学习数学的积极性，

培养学生的数学审美意识。

教材重点、难点和关键分析

教学重点：对数函数的图像与性质，研究函数的方法

教学难点：对数函数性质

关键：对数函数性质中对于在a1与0a1两种情况函数值的不同变化。

五、教学方法与教学手段

1、教学方法：引导发现法、自主学习、探索讨论法。

2、教学手段：利用多媒体技术优化课堂教学,体现辅助功能。

3、学法指导：这是一节典型的数与形相结合的课，教师应注重创设认知情境，引导学生进行尝

试、猜想、证明、归纳，帮助学生在原有经验上对新知识主动建构，在交流合作中学习。

六、教学过程分析

根据新课标的理念，我把整个的教学过程分为六个阶段，即：温故知新，自主探究，归纳总结，升华应用，

课堂小结，提高升华。

（一）温故知新

通过对数函数的定义，指对函数的关系的复习回顾，对反函数及其性质的回忆为本节课学习对数函数的

图像和性质做铺垫。

（二)自主探究