一平面向量及其应用与复数新人教A版必修第二册 .pdfVIP

阶段验收评价（一）平面向量及其应用与复数

(时间：120分钟满分：150分)

一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)

1．复数(2＋i)

2等于()

A．3＋4iB．5＋4i

C．3＋2iD．5＋2i

22

解析：选A(2＋i)＝4＋4i＋i＝4＋4i－1＝3＋4i.故选A.

2．已知AB＝(3,4)，A(－2，－1)，则B点的坐标为()

A．(5,5)B．(－5，－5)

C．(1,3)D．(－5,5)

解析：选C因为AB＝(3,4)＝(x＋2，y＋1)，

BB

所以x＋2＝3，y＋1＝4，

BB

故x＝1，y＝3，即B(1,3)．

BB

3．在△ABC中，已知a＝，b＝，A＝30°，则c等于()

A．2B．

C．2或D．以上都不对

222

解析：选C∵a＝b＋c－2bccosA，

∴5＝15＋c22

－2×c×，化简得c－3c＋10＝0，

即(c－2)(c－)＝0，∴c＝2或c＝.

4．已知平面向量a，b的夹角为，且|a|＝3，|b|＝2，则a·(a－2b)＝()

A．3B．9

C．12D．15

解析：选D∵ab·＝3×2×cos＝－3，

∴a·(a－2b)＝a2－2ab·＝9－2×(－3)＝15.故选D.

5．在△ABC中，若A＝105°，B＝45°，b＝2，则c等于()

A．1B．2

C.D.

解析：选B∵A＝105°，B＝45°，∴C＝30°.

由正弦定理，得c＝＝＝2.故选B.

6．已知i为虚数单位，a∈R，若为纯虚数，则复数z＝2a＋i的模等于()

A.B．

C.D.

1

解析：选C由题意得，＝ti，t≠0，t∈R，

所以2－i＝－t＋tai，

所以解得

所以z＝2a＋i＝1＋i，|z|＝.

7.如图，在平