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重庆市乌江新高考协作体2025届高考质量调研(二)
数学试题
(分数:150分,时间:120分钟)
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是
符合题目要求的.
1.由1,2,3抽出一部分或全部数字所组成的没有重复数字的自然数集合有()个元素
A.15B.16C.17D.18
A
【答案】
【解析】
.
【分析】根据取出的数字个数进行分类,每一类中列举出来计数即可
【详解】只取一个元素组成的没有重复数字的自然数:共3个;
1221133123326
只取两个元素组成的没有重复数字的自然数:有,,,,,共个;
取三个元素组成的没有重复数字的自然数:有123,132,213,231,312,321共6个;
12315
共有36615种方法,即由,,抽出一部分或全部数字所组成的没有重复数字的自然数集合有
个元素,
故选:A.
2x
2.若直线y2x是曲线fxxea的切线,则a()
A.eB.1C.1D.e
B
【答案】
【解析】
.
【分析】利用导数,根据切点及切线的斜率求得正确答案
2x2x
fxxeafx12xea
【详解】,,
2x
依题意,直线y2x是曲线fxxea的切线,
2t2t
tea2t
te2at
设切点为t,2t,则12te2ta2,12te2t2a,
12ttt,2t20,t0
通过对比系数可得,则a1.
故选:B
1cos2
3.已知tan2,则()
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