2022-2023学年人教版八年级数学上册《15-3分式方程》解答题专项练习题.pdfVIP

2022-2023学年人教版八年级数学上册《15.3分式方程》解答题专项练习题（附答案）

1．解分式方程：

（1）﹣＝；（2）﹣3＝．

2．解分式方程：

（1）﹣＝1

（2）3﹣＝．

3．已知关于x的分式方程．

（1）若分式方程有增根，求m的值；

（2）若分式方程的解是正数，求m的取值范围．

4．已知关于x的分式方程﹣＝1有增根，求a的值．

5．已知点A，B在数轴上所对应的数分别为，，若A，B两点到原点距离相等，

求x的值．

6．已知关于x的分式方程．

（1）若解得方程有增根，且增根为x＝﹣2，求m的值．

（2）若方程无解，求m的值．

7．观察发现：…根据你发现的规律，回答下

列问题：

（1）利用你发现的规律计算：．

（2）灵活利用规律解方程：

．

8．对于，我们规定它是一种运算，其运算法则为：＝ad﹣bc．例如：＝2×

5﹣3×4＝10﹣12＝﹣2．

请你根据上述规定求出下列等式中x的值．

＝1．

9．观察下列等式：＝1﹣，＝﹣，＝﹣．

将以上三个等式左、右两边分别相加得：++＝1﹣+﹣+﹣＝

．

（1）若n为正整数，猜想并填空：＝．

（2）计算++++…+的结果为．

（3）解分式方程：++＝．

10．阅读材料：对于非零实数a，b，若关于x的分式的值为零，则解得x1

＝a，x2＝b．又因为﹣（a+b），所以关于x

的方程x+＝a+b的解为x＝a，x＝b．

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（1）【理解应用】解方程；

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（2）【知识迁移】若关于x的方程x+＝7的解为x＝a，x＝b，求a+b的值．

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11．在学习分式方程的解法时，王老师提出了这样一个问题：解方程．

同学们在解答完成后，王老师介绍了另一种解法：

由，

从而可得，解得x＝20．

经检验，x＝20是原方程的解．

小雨同学对老师的解法很感兴趣，于是再进行探究，发现由得成立，

同时也成立，她又试了一些式子，由此发现了规律．

（1）请你将她发现的规律补充完整：

已知a，b，c，d均不为0，若，则