广东省阳江市高新区2024-2025学年高一上学期11月期中测试数学试题.docx

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2024-2025学年度第一学期高一期中测试

数学试题

本试卷共4页，19小题，满分150分.

注意事项：

1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.

2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.

3.填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.

4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.

1．若集合，且，则（????）

A．10或13 B．13 C．4或7 D．7

2．已知，则p是q的（????）

A．充要条件 B．充分不必要条件

C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

3．已知实数且，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

4．已知，，，则以下不等式不成立的是（????）

A． B．

C． D．

5．已知，，则的最大值是（???）

A．1 B．2 C．4 D．8

6．已知函数，若，则（????）

A． B． C． D．

7．函数为定义在上的减函数，若，则（????）

A． B．

C． D．

8．定义在上的函数和的最小周期分别是和，已知的最小正周期为1，则下列选项中可能成立的是（????）

A． B．

C． D．

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.

9．下列各组中M，N表示不同集合的是（????）

A．，

B．，

C．，

D．，

10．对于实数，下列说法错误的是（????）

A．若，则 B．若，，则

C．若，则 D．若，，则

11．已知函数的定义域为为偶函数，为奇函数，则下列选项正确的是（????）

A．的图象关于直线对称

B．的图象关于点对称

C．

D．的一个周期为8

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12．已知集合，若，则．

13．已知，则的最小值是.

14．若函数在上是减函数，则实数的取值范围是.

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15．已知全集，集合，，.

(1)若，求的取值范围；

(2)若，求的取值范围.

16．（1），，求证：；

（2）已知，求的取值范围.

17．（1）已知，求的最大值；

（2）已知，求的最小值.

18．已知，，且.

(1)求ab的最大值；

(2)求的最小值.

19．已知函数.

(1)若，求不等式的解集；

(2)若，对，使得成立，求的取值范围.

2024-2025学年度第一学期高一期中测试

数学试题参考答案及评分标准：

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

B

B

B

D

B

D

C

D

选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.

题号

9

10

11

答案

ABC

ABD

ABD

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12．13．14．

解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.【解析】（1）由集合，，

因为，可得，

当时，即，解得，此时满足；··································（2分）

当时，要使得，则满足，解得，······················（2分）

综上可得，实数的取值范围为.··································（6分）

（2）由集合，，

当时，即，解得，此时；

当时，要使得，则满足或，

解得或，

综上可得，若时，实数的取值范围为，

所以，若时，可得实数的取值范围为.··································（6分）

16．【解析】（1），

因为，所以，··································（2分）

又，所以，

即.··································（4分）