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2022年广东中考数学试卷及答案

2022年广东中考数学试卷及答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的.

1.()

A.﹣2B.2C.D.

2.计算()

A.1B.C.2D.4

3.下列图形中有稳定性的是()

A.三角形B.平行四边形C.长方形D.正方形

4.如题4图，直线a//b，∠1=40°，则∠2=()

A.30°B.40°C.50°D.60°

5.如题5图，在△ABC中，BC=4，点D，E分别为AB，AC的中点，则DE=()

A.B.C.1D.2

6.在平面直角坐标系中，将点(1，1)向右平移2个单位后，得到的点的坐标是()

A.(3，1)B.(﹣1，1)C.(1，3)D.(1，﹣1)

7.书架上有2本数学书、1本物理书.从中任取1本书是物理书的概率为()

A.B.C.D.

8.如题8图，在?ABCD中，一定正确的是()

A.AD=CDB.AC=BDC.AB=CDD.CD=BC

9.点(1，)，(2，)，(3，)，(4，)在反比例函数图象上，则，，，中最小的是()

A.B.C.D.

10.水中涟漪(圆形水波)不断扩大，记它的半径为r，则圆周长C与r的关系式为

C=2πr.下列判断正确的是()

A.2是变量B.π是变量C.r是变量D.C是常量

参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

D

A

B

D

A

B

C

D

C

二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.

11.sin30°=____________.

12.单项式3xy的系数为____________.

13.菱形的边长为5，则它的周长为____________.

14.若x=1是方程的根，则a=____________.

15.扇形的半径为2，圆心角为90°，则该扇形的面积(结果保留π)为

____________.

参考答案：

题号

11

12

13

14

15

答案

3

20

1

π

三、解答题(二)：本大题共3小题，每小题8分，共24分

16.解不等式组：

参考答案：

由①得：

由②得：

∴不等式组的解集：

17.先化简，再求值：，其中a=5.

参考答案：

原式=

将a=5代入得，

18.如题18图，已知∠AOC=∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，

E.

求证：△OPD≌△OPE.

参考答案：

证明：∵PD⊥OA，PE⊥OB

∴∠PDO=∠PEO=90°

∵在△OPD和△OPE中

∴△OPD≌△OPE(AAS)

四、解答题(二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分.

19.《九章算术》是我国古代的数学专著，几名学生要凑钱购买1本.若每人出8元，

则多了3元;若每人出7元，则少了4元.问学生人数和该书单价各是多少?

参考答案：

设学生人数为x人

则该书单价是(元)

答：学生人数是7人，该书单价是53元.

20.物理实验证实：在弹性限度内，某弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)满足看

数关系y=kx+15.下表是测量物体质量时，该弹簧长度与所挂物体质量的数量关系.

x

2

5

y

15

19

25

(1)求y与x的函数关系式;

(2)当弹簧长度为20cm时，求所挂物体的质量.