2024-2025学年河北省秦皇岛市高三上学期期中考试数学检测试题.docx

2024-2025学年河北省秦皇岛市高三上学期期中考试数学检测试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案书写在答题卡上，写在本试卷上无效．

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上．

1.设全集，集合，则韦恩图中阴影部分表示的集合为（）

A. B. C. D.

2.设函数的最小正周期为，将f(x)的图象向右平移个单位后，所得图象

A.关于点对称 B.关于点对称

C关于点对称 D.关于点对称

3.如图，在中，点D是BC边的中点，，则用向量，表示为（）

A. B.

C. D.

4.已知正数、满足，求的最小值是（）

A. B.9 C. D.4

5.函数的减区间为（）

A B. C. D.0,+∞

6.已知非零向量满足：向量与向量垂直，且向量与向量垂直，则与的夹角为（）

A. B. C. D.

7.已知，则（）

A. B. C. D.1

8.已知函数在上单调，则的取值范围是（）

A. B.

C. D.

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分．

9.已知全集，集合M、N的关系如图所示，则下列结论中正确的（）

A. B.

C. D.

10.已知函数的图像关于点中心对称，则（）

A.在区间单调递减

B.在区间有两个极值点

C.直线是曲线的对称轴

D.直线是曲线的切线

11.在中，，，，则（）

A B.

C.的面积为 D.外接圆的直径是

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12.设向量的夹角的余弦值为，且，，则_________．

13.在中，分别为内角的对边，若，且，则__________.

14.若曲线在点处的切线也是曲线的切线，则__________.

四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15.已知集合，.

（1）若，求；

（2）若集合不是空集，且，求实数的取值范围.

16.已知平面向量，，，，且与夹角为．

（1）求和的值；

（2）若与垂直，求λ的值．

17.已知函数.

（1）求函数的最小正周期和单调递减区间；

（2）求函数在区间上的值域.

18.在ΔABC中，内角的对边分别为.已知

（1）求的值

（2）若，求ΔABC的面积.

19已知函数.

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）讨论函数的单调性.