3.3一元一次方程的应用 第三课时（分配及比例问题）2024-2025学年 沪科版数学七年级上册 .docx

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沪科版七年级上册第3章3.3一元一次方程的应用第三课时（分配及比例问题）

一、选择题

1.足球比赛的得分规则：胜一场得3分，平一场得1分，输一场不得分．一足球队在某赛季中共需比赛14场，现已比赛了8场，输了1场，得17分，则在前8场比赛中这支足球队胜利的场数是(????)

A.3 B.4 C.5 D.6

2.《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，书中记载这样一个问题；今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人几何？这个问题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，恰好剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，则乘车人数为(????)

A.15 B.35 C.39 D.41

3.(对应目标1、7)某知识竞赛共有20道题，答对一道题得10分，答错或不答扣5分，要想得分为95分，那么需答对(????)

A.14道 B.13道 C.12道 D.11道

4.【基础性作业】(对应目标1、7)李明是学校的篮球小明星，一场篮球比赛中，他一人得了21分，如果他只投进了2分球和3分球，且投进的2分球比3分球多3个，那么2分球他一共投了(????)

A.2个 B.3个 C.6个 D.7个

5.已知甲车间有72人，乙车间有96人．若从乙车间调x人到甲车间以后，乙车间的人数恰是甲车间人数的15，则x的值为(????)

A.42 B.68 C.32 D.40

6.如图，程大位是我国明朝商人，珠算发明家.他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法.书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁.意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解结果正确的是(????)

A.大和尚25人，小和尚75人 B.大和尚75人，小和尚25人

C.大、小和尚各50人 D.大、小和尚各100人

7.有一个三位数，由高到低各位上的数字之比为2∶1∶3，若将百位上的数字与个位上的数字交换位置，所得新三位数比原三位数大198，则这个三位数是(????)

A.213 B.319 C.426 D.639

8.一套仪器由一个A部件和三个B部件构成．用1m3钢材可做60个A部件或150个B部件，现要用9m3钢材制作这种仪器．设应用xm3钢材做A

A.3×60x=150(9-x) B.150x=3×60(9-

二、填空题

9.已知9人14天完成了一项工作的35，若剩下的工作要在4天内完成，每人每天完成的工作量不变，则需要增加的人数为??????????人.

10.如图，将一段标有0∽60均匀刻度的绳子铺平后折叠(绳子无弹性)，使绳子自身的一部分重叠，然后在重叠部分某处剪断，将绳子分为A，B，C三段.若这三段的长度的比为3:2:1，则折痕对应的刻度是??????????．

11.甲、乙、丙三个数之比是2:3:4，其中甲、乙两数之和比乙、丙两数之和大30，则甲、乙、丙三个数分别为??????????．

12.在六一儿童节期间，某商家推出零食大礼包，包含薯片、辣条、果冻三种零食．礼包的成本是三种零食成本之和．每个礼包中薯片、辣条、果冻成本之比为7：5：3，其中薯片的利润率为30%，果冻的利润率为40%，且每个礼包的总利润率为34%，则辣条的利润率为??????????．

三、解答题

13.甲、乙两人想共同承包一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，合同规定15天完成，否则每超过1天罚款1000元，甲、乙两人经商量后签订了该合同．

(1)正常情况下，甲、乙两人能否履行该合同?为什么?

(2)现两人合作了这项工程的75%，因别处有急事，必须调走1人，问：调走谁比较合适?为什么?

14.某校组织学生参加2022年冬奧知识问答，问答活动共设有20道选择题，每题必答，每答对一道题加分，答错一道题减分．如表中记录了A、B、C三名学生的得分情况：

参赛学生

答对题数

答错题数

得分

A

20

0

100

B

18

2

86

C

15

5

65

请结合表中所给数据，回答下列问题：

(1)本次知识问答中，每答对一题加______分，每答错一题减______分；

(2)若小刚同学参加了本次知识问答，下列四个选项中，哪一个可能是小刚的得分：______(填写选项)；

A.75

B.63

C.56

D.44

并请你计算他答对了几道题，写出解答过程．(列方程解决问题)

15.某校安排学生宿舍，若每间5人，则有14人没有床位；若每间7人，则多4个床位．该校有宿舍多少间？住校生多少人？

16.某数学兴趣小组研究我国古代《