2023年中考九年级数学高频考点拔高训练--圆的切线的证明综合题(含答案.pdfVIP

2023年中考九年级数学高频考点拔高训练--圆的切线的证明综合题

1．如图，已知：射线PO与⊙O交于A、B两点，PC、PD分别切⊙O于点C、D．

（1）请写出两个不同类型的正确结论；

1

2CD=12tan⊙CPO=，求PO的长．

（）若，

2

2如图，⊙ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，过⊙O外一点D作，DG交

．ᵃᵃ//ᵃᵃ

ACGABE⊙OFDBCF⊙A⊙D

线段于点，交于点，交于点，连接，，＝．

1BD⊙O

（）求证：与相切；

2AEOECF⊙ACBBD12DE

（）若＝，平分，＝，求的长．

3．如图，已知⊙O的直径为AB，AC⊙AB于点A，BC与⊙O相交于点D，在AC上

取一点E，使得ED=EA．

（1）求证：ED是⊙O的切线．

（2）当OA=3，AE=4时，求BC的长度．

AB⊙OFC⊙OCFB̀

4．如图，是的直径，点，是上两点，且点是弧的中点，连接

ACAFCCD⊙AFD

，，过点作，垂足为点．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若AB=10，AC=8，求DC的长．

5．如图，⊙O是⊙ABC的外接圆，点O在BC边上，⊙BAC的平分线交⊙O于点D，

连接BD、CD，过点D作BC的平行线与AC的延长线相交于点P.

（1）求证：PD是⊙O的切线；

2

（）求证：ᵃᵃ·ᵃᵄ=ᵃᵃ·ᵃᵃ；

3ᵃᵃ=25，求线段DP的长.

（）若tan∠ᵃᵃᵃ=2，√

AB⊙OC⊙ODAB⊙CAD⊙D

6．如图，是的直径，是上一点，在的延长线上，且＝，

1

给出下列三个信息：①sin⊙CAB＝；②BO＝BD；③DC是⊙O的切线.

2

1①②

（）请在信息或中选择一个作为条件，剩下的两个信息中选择一个作为结

.

论，组成一个真命题你选择的条件是，结论是

．．．

.

（只要填写序号）

（2）证明（1）中你写出的真命题.

7．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点D在AB的延长线上，且⊙BCD=

⊙A.

（1）求证：CD是⊙O的切线；

3

2AC2ABCD，求⊙O半径.

（）若=，=