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一、相交线与平行线

一、知识梳理E

1.相交线A

（1）同位角、内错角和同旁内角：两天直线被第三条直线所截，GB

构成的8个角中，分别在两天直线的同一侧，并且都在第三条直线的同

旁，这样的两个角叫________；在两条直线之间，分别在第三条直线的CHD

两旁，这样的两个角叫________；在两条直线之间，并且都在第三条直

线的同旁，这样的两个角叫________；F

（2）对顶角：①定义：两条直线相交所得到的四个角中，没有公

共边的两个角叫做对顶角；②性质：对顶角________；



（3）垂线：①定义：AB与CD交于点E，∠AEC=90°ABCD；②性质：（ⅰ）经过一

点_________一条直线与已知直线垂直；（ⅱ）直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，

________最短(简说成：________最短)；

点到直线的距离：从直线外一点向已知直线作垂线，这一点和垂足之间的线段长度

叫做点到这条直线的距离

2.平行线

(1)平行线的定义：在同一平面内，_________的两条直线，叫平行线；

（2）平行公理：经过__________一点，有且________直线与已知直线平行；

（3）平行线的判定：

A

D

①（三线八角法）_________相等两直线平E

行；_________相等两直线平行；同旁内角

A

_____两直线平行；DE

②（比例线段法）△ABC中，AD：AB=AE：

B

AC(或其它等价形式)DE∥BCCB

C



③（中间量法）ab，bca∥c；a∥b，b∥ca∥c；

（4）平行线的性质：

①（平行线与角）两直线平行_______相等；或________相等；或_______互补；



lll

②（平行线与比例线段）∥∥AB：BC=DE：

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ED（或其它等价形式）；△ABC中，DE∥BCAD：AB=AE：AC(或

AD

其它等价形式)

③（平行线与相似）△ABC中，DE∥BC△ADE∽△ABC；