2023年人教版七年级数学下册第八章《三元一次方程组解法举例》学案 (2.pdfVIP

新人教版七年级数学下册第八章《三元一次方程组解法举例》学案

【学习目标】

1.了解三元一次方程组的概念，理解解三元一次方程组的基本思路，

2.会解三元一次方程组，掌握三元一次方程组的解法及其步骤。

【学习重、难点】

三元一次方程组的解法

【自主学习】

x

y2x



1、请快速写出方程组的解：；

y

xy3



x

xy3



2、请快速写出方程组的解：；

y

xy1



3、以上两个方程组都是方程组，第一个方程组用法

较便捷，第二个方程组用法较便捷，不管那一种方法，它们的目的都是

为了，从而把二元一次方程组转化为方程来解。

【合作探究】

（1）一批蔬菜要运往某批发市场，菜农准备租用汽车公司的甲、乙两种货车．已

知过去两次租用这两种货车的记录如下表所示．

甲种货车（辆）乙种货车（辆）总量（吨）

第1次4528.5

第2次3627

这批蔬菜需租用5辆甲种货车、2辆乙种货车刚好一次运完，如果每吨付20元

运费，问：菜农应付运费多少元？

请观察方程组

xyz12





x2y5z22





x4y



这个方程组有什么特点？

一般地，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，

像这样的方程组叫做方程组。

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三元一次方程组如何解呢？对比二元一次方程组的解法，你想到了解决办法

了吗？

方法：把三元一次方程组变为方程组或方程来解。

xyz121)(





尝试解三元一次方程组：x2y5z22(2)





x4y)(3



解：把(3)分别代入(1)、(2)得：

(4)

(5)

把方程(4)、(5)组成方程组



