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第四章指数函数与对数函数
4.3.1对数的概念
本节课是新版教材人教A版普通高中课程标准实验教科书数学必修1第四章第
4.3.1节《对数的概念》。从内容上看它是学生了指数幂运算的基础上，通过实际问题的
提出，从而建立对数的概念。其研究和学习过程，与先前学习加法与减法、乘法与除法
类似。由指数运算进而提出对数运算，本节为后续的对数函数奠定基础。培养学生数学
运算、数学抽象、逻辑推理和数学建模的核心素养。
课程目标学科素养
1、理解对数的概念，能进行指数式与a.数学抽象：对数的概念；
对数式的互化；b.逻辑推理：指数式与对数式的转化；
2、了解常用对数与自然对数的意义，c.数学运算：对数的运算；
理解对数恒等式并能运用于有关对数d.直观想象：指数与对数的关系；
计算。e.数学建模：在实际问题中建立对数概
3、通过转化思想方法的运用，培养学念；
生转化的思想观念及逻辑思维能力。
教学重点：对数的概念、指数式与对数的互化
教学难点：由于对数符号是直接引入的，带有“规定”的性质，且这种符号比较抽
象，不易为学生
接受，因此，对对数符号的认识会形成教学中的难点。
多媒体
教学过程设计意图
核心教学素养
目标
（一）、创设问题情境
问题提出：在4.2.1的问题1中，通过指数幂运算，我们能从开门见山，通
x
y＝1.11中求出经过4年后Ｂ地景区的游客人次为2001年的倍过对上节问题
数y．反之，如果要求经过多少年游客人次是2001年的2倍，的提问和引
3倍，4倍，…，那么该如何解决？
伸，提出新问
xxx
上述问题实际上就是从2=1.11，3=1.11，4=1.11，…
题，从而引出
中分别求出x，即已知底数和幂的值，求指数．这是本节要学
习的对数．对数的概念。
对数的发明：对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔培养和发展逻
（Napier，1550年~1617年）。他发明了供天文计算作参考的
对数，并于1614年在爱丁堡出版了《奇妙的对数定律说明辑推理和数学
书》，公布了他的发明。恩格斯把对数的发明与解析几何的创
运算的核心素
始，微积分的建立并称为17世纪数学的三大成就。
养。
（二）、探索新知
1．对数
(1)指数式与对数式的互化及有关概念：
通过对对
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