2025年湖南中考数学一轮复习考点研析 第四章　三角形技法1　与中点有关的辅助线作法.pptxVIP

2025年湖南中考数学一轮复习考点研析第一部分考点研析第四章三角形技法1与中点有关的辅助线作法

作法1构造中位线已知条件辅助线作法相关结论如图,D,E分别是△ABC的边AB,AC的中点.如图,连接DE.如图,D是△ABC的边AB的中点.如图,取AC的中点E,连接DE.

已知条件辅助线作法相关结论如图,D是△ABC的边AB的中点.如图,过点A作AE∥CD,交BC的延长线于点E.BC=EC,△BDC∽△BAE

1.如图,在△ABC中,E,F分别是AC,AB的中点,连接BE,CF相交于点G.若CG=6,则CF=______.?答案92.如图,在四边形ABCD中,AB=6,CD=8,∠ABD=30°,∠BDC=120°,E,F分别是AD,BC的中点,则EF=______.?5

答案??

作法2构造中线已知条件辅助线作法相关结论如图,D是Rt△ABC的斜边AB的中点.如图,连接CD.如图,D是等腰三角形ABC的底边BC的中点.如图,连接AD.

已知条件辅助线作法相关结论如图,D是△ABC的边AB的中点,DE⊥AB.如图,连接AE.AE=BE,△ADE≌△BDE

4.如图,在△ABC中,点D在边BC上,AB=AD,E,F分别是AC,BD的中点,AC=8,则EF=()A.8 B.7C.5 D.4答案D

5.如图,在Rt△ABC中,M是斜边AB的中点,D是边BC延长线上一点,连接DM.若∠B=2∠D,AB=20,则CD的长为________.?答案106.如图,在△ABC中,AB=AC,∠C=30°,点D是AB的中点,过点D作DE⊥AB交BC于点E,DE=2,则CE的长度为______.?8

作法3构造倍长中线或倍长类中线已知条件辅助线作法相关结论如图,AD是△ABC的中线.如图,延长AD至点E,使ED=AD,连接BE.△ADC≌△EDB

已知条件辅助线作法相关结论如图,D是△ABC的边BC的中点,E是边AB上的一点,连接DE.如图,延长ED至点F,使FD=ED,连接CF.△BDE≌△CDF

已知条件辅助线作法相关结论如图,直线a∥b,点A,B在直线a上,点C在直线b上,D是BC的中点,连接AD.如图,延长AD至点E,使ED=AD.△ABD≌△ECD

7.如图,在△ABC中,点D为BC的中点,AB=5,AC=3,AD=2,则△ABC的面积是______.?答案6

8.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E为AB的中点,DE⊥CE.求证:AD＋BC=DC.证明?解图

9.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为AB的中点,点E在BC边上(点E不与点B,C重合),连接DE,过点D作DF⊥DE交AC于点F,连接EF.求证:AF2＋BE2=EF2.

证明?解图