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七年级下册数学第九章知识点总结

七年级下册数学第九章知识点总结

总结就是把一个时间段取得的成绩、存在的问题及得到的经验和

教训进行一次全面系统的总结的书面材料，它可使零星的、肤浅的、

表面的感性认知上升到全面的、系统的、本质的理性认识上来，因此

十分有必须要写一份总结哦。那么如何把总结写出新花样呢？下面是

小编整理的七年级下册数学第九章知识点总结，欢迎大家借鉴与参考，

希望对大家有所帮助。

1.不等式：用符号，，≤，≥表示大小关系的式子叫做

不等式。

2.不等式分类：不等式分为严格不等式与非严格不等式。

一般地，用纯粹的大于号、小于号，连接的不等式称为严

格不等式，用不小于号(大于或等于号)、不大于号(小于或等于号)≥，

≤连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。

3.不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

4.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个

不等式的解集。

5.不等式解集的表示方法：

(1)用不等式表示：一般的，一个含未知数的不等式有无数个解，

其解集是一个范围，这个范围可用最简单的不等式表达出来，例如：

x-1≤2的解集是x≤3

(2)用数轴表示：不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，形

象地说明不等式有无限多个解，用数轴表示不等式的解集要注意两点：

一是定边界线;二是定方向。

6.解不等式可遵循的一些同解原理

(1)不等式F(x)G(x)与不等式G(x)F(x)同解。

(2)如果不等式F(x)G(x)的定义域被解析式H(x)的定义域所包含，

那么不等式F(x)G(x)与不等式H(x)+F(x)

(3)如果不等式F(x)G(x)的定义域被解析式H(x)的定义域所包含，

并且H(x)0，那么不等式F(x)G(x)与不等式H(x)F(x)0，那么不等式

F(x)G(x)与不等式H(x)F(x)H(x)G(x)同解。

7.不等式的性质：

(1)如果xy，那么yy;(对称性)

(2)如果xy，yz;那么xz;(传递性)

(3)如果xy，而z为任意实数或整式，那么x+zy+z;(加法则)

(4)如果xy，z0，那么xzyz;如果xy，z0，那么xz

(5)如果xy，z0，那么x÷zy÷z;如果xy，z0，那么x÷z

(6)如果xy，mn，那么x+my+n(充分不必要条件)

(7)如果xy0，mn0，那么xmyn

(8)如果xy0，那么x的n次幂y的n次幂(n为正数)

8.一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未

知数，并且未知数的次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。

9.解一元一次不等式的一般顺序：

(1)去分母(运用不等式性质2、3)

(2)去括号

(3)移项(运用不等式性质1)

(4)合并同类项

(5)将未知数的系数化为1(运用不等式性质2、3)

(6)有些时候需要在数轴上表示不等式的解集

10.一元一次不等式与一次函数的综合运用：

一般先求出函数表达式，再化简不等式求解。

11.一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次

不等式合在一起，就组成

了一个一元一次不等式组。

12.解一元一次不等式组的步骤：

(1)求出每个不等式的解集;

(2)求出每个不等式的解集的公共部分;(一般利用数轴)

(3)用代数符号语言来表示公共部分。(也可以说成是下结论)

13.解不等式的诀窍

(1)大于大于取大的(大大大);

例如：X-1，X2，不等式组的解集是X2

(2)小于小于取小的(小小小);

例如：X-4，X-6，不等式组的解集是X-6

(3)大于小于交叉取中间;

(4)无公共部分分开无解了;

14.解不等式组的口诀

(1)同大取大

例如，x2，x3，不等式组的解集是X3

(2)同小取小