2023-2024学年度初中数学第一次模拟考试卷 1 .docx

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2023-2024学年度九年级数学第一次模拟试卷

考试时间：120分钟总分：120分

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

1．9的平方根等于（????）

A．3 B． C． D．

2．下列汽车车标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（????）

A． B． C． D．

3．小星同学在“百度”搜索引擎中输入“庆祝国庆”，能搜索到与之相关的结果的条数约这个数用科学记数法表示为（????）．

A．617×105 B．6.17×106 C．6.17×107 D．0.617×108

4．如图，在中，弦，若，则的度数为（????）

A．48° B．52° C．90° D．96°

5．甲、乙两人沿着总长度为的“健身步道”健步走，甲的速度是乙的1.2倍，甲比乙提前12分钟走完全程．设乙的速度为，则下列方程中正确的是（????）

A． B． C． D．

6．已知点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（????）

A． B． C． D．

7．实数，在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）

??

A． B．

C． D．

8．如图，且且，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（????）

A．50 B．62 C．65 D．68

第II卷（非选择题）

二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

9．不等式的解集是．

10．分解因式：．

11．如图，该硬币边缘镌刻的正九边形每个内角的度数是．

12．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是．

13．如图，在6×4网格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（1，2），点B的坐标为（-1，-1），则点C的坐标为．

14．已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的直角三角形的周长是.

15．如图，为了测量一栋楼的高度，小王在他的脚下放了一面镜子，然后向后退，直到他刚好在镜子中看到楼的顶部．如果小王身高1.55m，他的眼睛距地面1.50m，同时量得BC＝0.3m，CE＝2m，则楼高DE为m．

16．如图，在中，，以点C为圆心，长为半径作弧交于点D，分别以点A和点D为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点E，作直线，交于点F，则的度数是．

三、解答题（本题共10小题，其中17-22每小题6分，第23,24题每小题8分，第25,26题每小题10分，共72分）

17．计算：

18．化简：．

19．为弘扬中华优秀传统文化，某校开展“经典诵读”比赛活动，诵读材料有《论语》、《大学》、《中庸》（依次用字母表示这三个材料），将分别写在3张完全相同的不透明卡片的正面上，背面朝上洗匀后放在桌面上，比赛时小勇先从中随机抽取一张卡片，记下内容后放回，洗匀后，再由小智从中随机抽取一张卡片，他俩按各自抽取的内容进行诵读比赛．请用列表或面树状图的方法求他俩诵读两个不同材料的概率．

20．某超大型集装箱船，船身呈长方形，如图所示，长米，宽米，船身和河岸的夹角．河岸，求河岸与之间的距离（结果保留根号）．

??

21．低碳生活已是如今社会的一种潮流形式，人们的环保观念也在逐渐加深，“低碳环保，绿色出行”成为大家的生活理念，不少人选择自行车出行．某租赁公司有甲、乙两种型号的共享自行车，其中甲型自行车的进货价格为每辆500元，乙型自行车的进货价格为每辆800元．该公司每月租赁3辆甲型自行车和2辆乙型自行车，可获利65元；租赁1辆甲型自行车和2辆乙型自行车，可获利35元．

(1)该公司租赁1辆甲型、1辆乙型自行车的月利润各是多少元？

(2)为满足大众需求，该公司准备加购甲、乙两种型号的自行车共2000辆，且资金不超过127万元，则最少需要购买甲型自行车多少辆？

22．如图，甲骑自行车与乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地行驶，两地之间的路程是60km，请根据图象解决下列问题：

(1)分别求出甲行驶的路程（km）、乙行驶的路程（km）与甲行驶的时间之间的函数表达式；

(2)若甲、乙都行驶且甲与乙相距的路程为12km，求x的值．

23．4月23日是世界读书日，校文学社为了解学生课外阅读的情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间，过程如下：

收集数据：从学校随机抽取20名，进行了每周用于课外阅读时间的调查，数据如下（单位：）：

30

60

81