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七年级下册数学第一次月考

一、相交线。

1.邻补角与对顶角。

-邻补角：

-定义：有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角，叫做邻补角。

-性质：邻补角互补，即它们的和为180°。例如，∠AOC和∠BOC是邻补角，那

么∠AOC+∠BOC=180°。

-对顶角：

-定义：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长

线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角。

-性质：对顶角相等。如∠AOC和∠BOD是对顶角，则∠AOC=∠BOD。

2.垂直。

-定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线

互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

-性质：

-在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

-连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段

最短。

-点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距

离。

二、平行线及其判定。

1.平行线。

-定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

-平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

-平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相

平行。即若a∥b，b∥c，则a∥c。

2.平行线的判定。

-判定方法1：同位角相等，两直线平行。例如，若∠1=∠2，则直线a∥b（∠

1和∠2是同位角）。

-判定方法2：内错角相等，两直线平行。如∠2=∠3，则a∥b（∠2和∠3是

内错角）。

-判定方法3：同旁内角互补，两直线平行。即∠2+∠4=180°时，a∥b（∠2

和∠4是同旁内角）。

三、平行线的性质。

1.性质1：两直线平行，同位角相等。

-例如，若a∥b，则∠1=∠2（∠1和∠2是同位角）。

2.性质2：两直线平行，内错角相等。

-若a∥b，则∠2=∠3（∠2和∠3是内错角）。

3.性质3：两直线平行，同旁内角互补。

-若a∥b，则∠2+∠4=180°（∠2和∠4是同旁内角）。

四、平移。

1.定义。

-把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形

状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。

2.性质。

-平移前后图形的形状和大小不变。

-对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等。