人教版高一数学必修1第12课时函数的最大(小)值(含解析) .pdfVIP

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第12课时函数的最大(小)值

课时目标

1.理解函数最大(小)值的概念．

2．能利用函数的单调性求最值．

3．会求二次函数在闭区间上的最值．

识记强化

1．函数的最大值．

yfxIM

一般地，设函数＝()的定义域为，如果存在实数满足：

xIfxM

①对于任意的∈，都有()≤；

xIfxM

②存在∈，使得()＝.

00

Myfx

那么，称是函数＝()的最大值，

fxM

记作()＝.

max

2．函数的最小值．

yfxIN

一般地，设函数＝()的定义域为，如果存在实数满足：

xIfxN

①对任意∈；都有()≥；

xIfxN

②存在∈，使得()＝，

00

Nyfx

就称是函数＝()的最小值，

fxN

记作()＝.

min

课时作业

(时间：45分钟，满分：90分)

一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)

yfxyfx

1．定义在[－2,2]上的函数＝()的图象如图所示，则函数＝()的最大值和最小值分别是()

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ff

A．(2)，0B．2，(－1)

C．2，－1D．2，－2

答案：C

yfx

解析：函数＝()图象的最高点的纵坐标2为其最大值，最低点的纵坐标－1为其最小值．

3

yx

2．函数＝(≠－2)在区间[0,5]上的最大值、最小值分别是()

x＋2

3

A.，0

7

3

B.，0

2

33

C.，

27

1

D．最小值为－，无最大值

4

答案：C

333

yxyxy

解析：因为函数＝在区间[0,5]上单调递减，所以当＝0时，＝，当