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币仍仅州斤爪反市希望学校第9章多边形精选练习
1．以下列图形都是由同样大小的正方形和正三角形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有5个正多
边形，第②个图形中一共有13个正多边形，第③个图形中一共有26个正多边形，……，那么第⑥个图形中
正多边形的个数为〔〕
A、90B、91C、115D、116
2．如下列图，①中多边形〔边数为12〕是由正三角形“扩展〞而来的，②中多边形是由正方形“扩展〞而来
的，…，依此类推，那么由正八边形“扩展〞而来的多边形的边数为〔〕．
A.32B.40C.72D.64
3．正方形ABCD边长为a，点E、F分别是对角线BD上的两点，过点E、F分别作AD、AB的平行线，如下列图，
那么图中阴影局部的面积之和等于．
4．把一张矩形纸片〔矩形ABCD〕按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．假设AB=3cm，BC=
2
5cm，那么重叠局部△DEF的面积是cm．
5．如图，点A、B、C分别是△ABC的三边BC、AC、AB的中点，点A、B、C分别是△ABC的边BC、AC、
1112221111111
AB的中点，依此类推，那么△ABC与△ABC的面积比为
11nnn
6．如图8中图①，两个等边△ABD，△CBD的边长均为1，将△ABD沿AC方向向右平移到△A′B′D′的位置
得到图②，那么阴影局部的周长为_________
7．：点P为正方形ABCD内部一点，且∠BPC=90°，过点P的直线分别交边AB、边CD于点E、点F．当PC=PB
时，那么S、S、S之间的数量关系为_________；
△PBE△PCF△BPC
ABBCBCAC
8．提出问题：如图，有一块分布均匀的等腰三角形蛋糕〔，且〕，在蛋糕的边缘均
匀分布着巧克力，小明和小华决定只切一刀将这块蛋糕平分〔要求分得的蛋糕和巧克力质量都一样〕．
背景介绍：这条分割直线即平分了三角形的面积，又平分了三角形的周长，我们称这条线为三角形的“等分
．．
积周线〞．
尝试解决：
〔1〕小明很快就想到了一条分割直线.请你帮小明在图1中画出这条“等分积周线〞，从而平分蛋糕．
CCDABD
〔2〕小华觉得小明的方法很好，所以自己模仿着在图1中过点画了一条直线交于点．你觉得小华
会成功吗？如能成功，说出确定的方法；如不能成功，请说明理由．
9．如图，四边形ABCD中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使得△AMN周长最
小时，那么∠AMN+∠ANM的度数为〔〕
A．100°B．110°C．120°D．130°
10．在等边△ABC所在平面内找出一个点，使它与三角形中的任意两个顶点所组成的三角形都是等腰三角形。
这样的点一共有〔〕
A、1个B、4个C、7个D、10个
l
11．如图，是一段平直的铁轨，某天小明站在距离铁轨100米的A处，他发现一列火车从左向右自远方驶
来，火车长200米，设火车的车头
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