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9.2.2多边形的外角和
一．选择题（共8小题）
1．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（）
A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形
2．五边形的内角和是（）
A．180°B．360°C．540°D．600°
3．如果一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形是（）
A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形
4．一个多边形的每个内角均为108°，则这个多边形是（）
A．七边形B．六边形C．五边形D．四边形
5．若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是（）
A．5B．6C．7D．8
6．如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则
∠P=（）
A．90°﹣αB．90°+αC．D．360°﹣α
7．若一个正n边形的每个内角为156°，则这个正n边形的边数是（）
A．13B．14C．15D．16
8．一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是（）
A．10B．9C．8D．7
二．填空题（共6小题）
9．五边形的内角和为_________．
10．若一个正多边形的一个内角等于135°，那么这个多边形是正_________边形．
11．正多边形的一个外角等于20°，则这个正多边形的边数是_________．
12．一个多边形的内角和比外角和的3倍多180°，则它的边数是_________．
13．一个正多边形的一个外角等于30°，则这个正多边形的边数为_________．
14．内角和与外角和相等的多边形的边数为_________．
三．解答题（共7小题）
15．若∠A与∠B的两边分别垂直，请判断这两个角的等量关系．
（1）如图1，∠A与∠B的等量关系是_________；如图2，∠A与∠B的等量关系是
_________；对于上面两种情况，请用文字语言叙述：_________．
（2）请选择图1或图2其中的一种进行证明．
16．一个正多边形的一个内角的度数比相邻外角的6倍还多12°，求这个正多边形的内角
和．
17．在缙云广场上，有一种多边形地砖的内角和为540°，请你求出这种多边形地砖的边数．
18．在凸多边形中，四边形的内角和为360°，五边形的内角和为540°，六边形的内角和
为720°，经过观察、探索、归纳，你认为凸九边形的内角和为多少？简单扼要地写出你的
思考过程．
19．在四边形ABCD中，∠D=60°，∠B比∠A大20°，∠C是∠A的2倍，求∠A，∠B，∠C
的大小．
20．一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的，求这个多
边形的边数及内角和．
21．一个正多边形的每一个内角都比其外角多100°，求该正多边形的边数．
参考答案与试题解析
1．C．2．C．3．C．4．C．5．C．6．C
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