人教版七年级上册数学第六章几何图形初步——线段的相关计算专题训练（含解析）（2024年）新版教材.docxVIP

人教版七年级上册数学第六章几何图形初步——线段的相关计算专题训练

1．已知：如图，点C在线段上，，，点M、N分别是、的中点，求的长．

2．已知点C在线段上，点D为的中点．

(1)如图1，若，，求的长．

(2)如图2，若点E为的中点，，求的长．

3．如图，已知线段上有两点C、D，且，E，F分别为的中点，．

(1)线段的长；

(2)若点G在直线上，且，求线段的长．

4．如图，点是线段上两点，点为线段的中点，，．

(1)图中共有_______条线段；

(2)求的长；

(3)若，求的长．

5．如图，点C，D在线段上，，，D为线段的中点．

(1)求线段的长；

(2)若E是直线上一点，且，求线段的长．

6．如图所示，点C在线段上，M是的中点，N是的中点，若，且，求的长．

??

7．如图，点C在线段上，线段，，M，N分别在线段，上，且，．

(1)求线段的长度．

(2)若点C为线段上任意一点，且，其他条件不变，则线段的长度为．

(3)若题中的条件变为“点C在线段的延长线上”，其他条件不变，则的长度会有变化吗？若有变化，请求出结果．

8．如图，点C是线段上一点，M是线段的中点，N是线段的中点．

(1)如果，，求的长；

(2)如果，求的长．

9．如图，线段．C是线段的中点，D是线段的中点．

(1)求线段的长；

(2)在线段上有一点E，满足，求的长．

10．如图，已知线段，点为上一点且，点是的中点．

(1)求的长度；

(2)点是直线上一点，且，求的长．

11．如图，已知点C为线段上一点，，，点D，E分别是，的中点．求：

(1)的长度；

(2)的长度．

12．如图，点是线段上的一点，点、分别是线段、的中点．

(1)如图1，若点是线段的中点，且，则线段的长______，线段的长______；

(2)如图2，若点是线段上的任一点，且，求线段的长．

13．如图，线段，点C在线段上，点N在线段上，且，M是线段的中点．

(1)求线段的长度；

(2)若，求线段的长度．

14．如图，已知点在线段上，分别是的中点．

(1)若，求的长；

(2)若，请用含有的式子表示出的长．

15．如图，点是线段的中点，是上一点，且，．

(1)求的长；

(2)若为的中点，求长．

16．点C在线段上满足，点D和点E是线段上的两动点（点D在点E的左侧）满足，．

(1)当点E是的中点时，求的长度；

(2)当时，求的长度．

17．如图，A、B、C、D四点在一条直线上，根据图形填空：

(1)图中共有线段_______条；

(2)若C是的中点，，，求线段的长．

18．如图1，C、D是线段上的两点，，，．

(1)求线段的长；

(2)若M为的中点，点N在线段上，且，求线段的长．

19．如图E，D两点在线段上，，在上作一点B，使得，

(1)请用圆规作出点B的位置

(2)若，，求线段的长度

20．已知：，点在线段上，点为的中点．

???????????????图1??????????????????????????????????????图2

(1)如图1，当时，求的长；

(2)如图2，点为的中点，当时，求的长．

21．如图，点是线段的中点，是上一点，．

(1)若，求的长；

(2)若为的中点，求的长．

22．已知线段上有一点，，的中点分别为点，．

(1)如图1，若点为的中点，，求线段的长度；

(2)如图2，若点为上任意一点，求的值．

23．如图，C为线段的中点，点D分线段两部分和的比为．

(1)若，求线段的长；

(2)若E为线段的中点，试说明线段与线段的数量关系．

24．已知C为线段的中点，E为线段上的点，点D为线段的中点．

????

(1)如图1，若，，求线段的长；

(2)若线段，，且a、b满足．

①________，________；

②求线段的长．

参考答案：

1．

【分析】本题考查了线段中点的计算，找出线段之间的数量关系是解题关键．由线段中点可得，，即可求出的长．

【详解】解：点是的中点，，

，

点是的中点，，

，

．

2．(1)

(2)

【分析】本题考查了两点间的距离，线段中点的有关计算以及图形中线段的和差关系，根据图形找准线段间的关系是解答本题的关键．

（1）根据线段中点定义以及图形中，计算即可；

（2）根据线段中点的定义以及图形中进行计算即可．

【详解】（1），，

D为中点，

（2）点D为中点，

点E为中点，

，

3．(1)

(2)或

【分析】本题主要考查了线段的和与差：

（1）设，则线段，，可得，再由线段中点的定义可得，，即可求解；

（2）分两种情况：当点在点右边时，当点G在点的左边时，即可求解．

【详解】（1）解：设，则线段，．

∴．

，F分别是线段，的中点．

，，

．

，解得，

；

的长度是；

（2）解：当点在点右边时，；

当点G在点的左边时，；

终上所述，线段的长为或．