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余弦函数的性质说课稿

余弦函数的性质说课稿

余弦函数的性质说课稿1

一、教材分析

1.地位与重要性

正弦函数、余弦函数的图象和性质“”一节是高中《数学》第一册

（下）的重要内容，这一节共分为四个课时。本课为第二课时，其主要内

容是通过观察正弦线、余弦线及正、余弦曲线研究正、余弦函数性质中最

基本的定义域与值域。通过对这一节课的学习，既可加深学生对单位圆、

正弦线、余弦线及正、余弦函数图象的认识，又可加强学生对三角函数概

念的理解，还为后面其它性质的学习作好准备，起到承上启下的重要作

用。

2.教学目标：

（1）能力目标：

①培养学生的观察能力、分析能力、归纳能力、表达能力；

②培养学生数形结合、类比等思想方法；

③培养学生进行数学交流，获得数学知识的能力。

（2）情感目标：培养学生勇于探索，勤于思考的精神。

（3）知识目标：

①使学生正确理解正、余弦函数的定义域、值域的意义；

②会求简单函数的定义域、值域。

3.教学重、难点：

重点：正弦、余弦函数的定义域和值域。

理解并掌握正、余弦函数的定义域、值域是高中数学的重要内容，也

是大纲的明确要求。复习好三角函数定义及正弦线、余弦线等有关知识是

解决问题的关键。

难点：有关函数定义域、值域的求解。

解三角函数问题时，学生普遍存在会而不对，对而不全，造成失误的

很大原因来自定义域和值域问题，往往不注意角的范围，在求最值方面更

为突出。

二、教法分析：

根据上述教材分析，贯彻启发性教学原则，体现以教师为主导，学生

为主体的教学思想，深化教学改革，确定本课主要的教法为：

（1）讨论式教学：

通过学生对图形的观察，让学生分组讨论、交流、总结，并发表意

见，说出正弦、余弦函数的定义域与值域。

（2）讲议结合教学：

教师适时指导、分析、讲解和提问，并及时对学生的意见进行肯定与

评价。

（3）电脑多媒体辅助教学：

借助电脑多媒体引导学生观察图形，使问题变得直观，易于突破；同

时其灵活多样的形式可以极大地提高学生的学习兴趣；其软件交互功能可

以帮助教师更好地实施教学，加大一堂课的信息量，使教学目标更好的实

现。

三、学法分析：

数学教学不但要传授学生课本知识，更要培养学生的数学学习能力。

在教学活动中，教师提出疑问，引导学生主动观察、主动思考、主动探

究、讨论交流；在积极的双边活动中解决疑难，获得知识；整个过程贯穿

疑问“”――“思索”――“发现”――“解惑”四个坏节，注重学生思维的持续性

和发展性，促进学生数学思维的形成，提高学生的综合素质，实现教学的

终极目标。

四、教学过程：

在整个教学中，我力求发挥学生自我发现的能力，突出学生的主体地

位，以启发、引导为教师的职责。

1.复习提问，引入新课

（1）通过复习三角函数的定义，由学生直接回答正、余弦函数的定

义域；

教学时注意类比“”函数的定义域（非空的数的集合），使学生进一步

理解三角函数中角本身就是实数，明确三角函数的函数本质。

（2）通过复习三角函数的几何表示，引导学生观察单位圆中的正弦

线MP，余弦线OM，在清楚它们所表示几何意义的基础上，组织学生讨

论，得到正、余弦函数的值域。

再引导学生观察正弦函数、余弦函数的图象，印证所得结论，同时加

深对函数图象的认识。

在这里引导学生多角度观察、思考，开阔学生的思维，培养数形结合

的能力。

（进一步提问：当函数取得最值时，x为何值？

组织学生讨论：

①当sinx=1时，是否x=π/2?

②sinx=-1,cosx=±1,分别对应的x的值的集合?

通常从单位圆上看，学生容易习惯地将x的范围误认作[0,2π]，教学

时要引起学生重视，在组织讨论的基础上，加深对定义域、值域的认识。

这样设计复旧引新，符合学生的认知水平，让学生清楚新、旧知识之

间的联系，使学生的知识结构化、系统化；教学中创设问题情境，引导学

生多角度思考、分析，培养学