七年级数学上册试题 第4章《一元一次方程》章节测试卷 -苏科版（含详解）（2024年）新版教材.docx

第4章《一元一次方程》章节测试卷

一、选择题：本题共10个小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．把这个数填入方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．它源于我国古代的“洛書”（图），是世界上最早的“幻方”．图是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中的值为：（）

A． B． C． D．

2．小涵在2020年某月的月历上圈出了三个数a，b，c，并求出了它们的和为30，则这三个数在月历中的排位位置不可能是（）

A． B． C． D．

3．某公司出售A、B、C三种商品，前一阶段结帐时，商品C的售出金额高达总金额的60%，预计目前阶段A、B两种商品售出金额要比前一阶段减少5%，因而商品C更是推销重点，要想使现阶段售出的总金额比前一阶段增长10%，必须努力使商品C的售出金额比前阶段增加百分之（）

A．20 B．25 C．30 D．35

4．10个全等的小正方形拼成如图所示的图形，点P、X、Y是小正方形的顶点，Q是边XY一点．若线段PQ恰好将这个图形分成面积相等的两个部分，则的值为（）

A． B． C． D．

5．自行车前后轮胎的使用寿命不同，某种品牌的同样的新轮胎，前轮胎使用寿命为12000千米，后轮胎使用寿命为8000千米．为了使同时购买的前后轮胎同时报废，且使用时间尽可能的长，一般应在行驶a千米时前后轮胎互换，请问a的值为（）

A．6000 B．5600 C．5200 D．4800

6．、两地相距550千米，甲、乙两车分别从、两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为110千米/小时，乙车的速度为90千米/小时，经过小时，两车相距50千米，则的值为（）

A．2.5 B．2或10 C．2.5或3 D．3

7．解方程，以下去括号正确的是（）

A． B． C． D．

8．在实数范围内定义运算“☆”：，例如：．如果，则的值是（）．

A． B．1 C．0 D．2

9．解一元一次方程时，去分母正确的是（）

A． B．

C． D．

10．（2021·山西九年级二模）根据如图所示的程序计算函数的值，若输入的值是0或8时，输出的值相等，则等于（）

A． B． C． D．

二、填空题，每小题4分，共20分。

11．已知x＝﹣1是关于x的一元一次方程5x﹣3＝2m﹣8x的解，则m＝___．

12．若方程x+5＝7﹣2（x﹣2）的解也是方程6x+3k＝14的解，则常数k＝_____．

13．扬州雕版印刷技艺历史悠久，元代数学家朱世杰的《算学启蒙》一书曾刻于扬州，该书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？”题意是：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几天追上慢马？答：快马_______天追上慢马．

14．我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺，若将绳四折测之，绳多一尺，井深几何？这段话的意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺，把绳四折来量，井外余绳一尺，井深几尺？则该问题的井深是___________尺．

15．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一．书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：共有几个人？”设共有个人共同出钱买鸡，根据题意，可列一元一次方程为_____________．

三、解答题，每小题10分，共60分。

16．解方程：

17．对于方程，某同学解法如下：

解：方程两边同乘6，得2x－3（x－1）＝1①

去括号，得2x－3x－3＝1②

合并同类项，得－x－3＝1③

移项，得－x＝4④

∴x＝－4⑤

（1）上述解答过程从第步开始出现错误；

（2）请写出正确的解答过程．

18．（1）化简求值：，其中．

（2）老师出了一道整式计算题化简求值题：，其中的字母为常数；小明计算后说这个题的最后结果与的取值无关，请你通过计算找到的值．

19．据国际田联《田径场地设施标准手册》，400米标准跑道由两个平行的直道和两个半径相等的弯道组成，有8条跑道，每条跑道宽1.2米，直道长87米；跑道的弯道是半圆形，环形跑道第一圈（最内圈）弯道半径为35.00米到38.00米之间．

某校据国际田联标准和学校场地实际，建成第一圈弯道半径为36米的标准跑道．小王同学计算了各圈的长：

第一圈长：87×2＋2π（36＋1.2×0）≈400（米）；

第二圈长：87×2＋2π（36＋1.2×1）≈408（米）；

第三圈长：87×2＋2π（36＋1.