人教A版必修一 第一章 1.1.1集合的含义与表示方法 教案 .pdfVIP

人教A版必修一第一章1.1.1集合的含义与表示方法教案

1.1.1集合的含义与表示方法教案

教学目标：1，集合的概念，怎样判断一句自然语言所说的对象构不构成集合？关键是“元

素的确定性”。

2，元素与集合的关系，属于与不属于（注意集合的元素本来就是集合的情况）

3，集合中元素的性质，确定性，互异性（出题较多），无序性。

4，常用数集的表示符号，课堂检验是否记住，练习元素与集合的属于与不属于

关系。

5，集合的表示，（一）自然语言（二）列举法（三）描述法，其中描述法最难是

初中到高中思维能力提升，需要高度的抽象概括能力。（四）图像法（Venn图）

①将自然语言转化成集合语言

6，集合语言的运用与解读：

②集合语言与其他数学语言的转化

①解集（方程，不等式）

②数集（奇数集，被3整除，定义域，值域）

教学难点：描述法：按代表元素分类

③点集（几何图形圆，直角坐标平面点集）

教学过程

（一）引入

事实上我们已接触过“集合”这一概念。比如：在对数分类时，就用到“正数的集合”，

“负数的集合”；“奇数集”，“偶数集”。此外，在解不等式时，可能会得到一些数，这些数

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放到一起就构成不等式的解的集合，称为不等式的解集。在学习圆的时候，说圆是到定点距

离等于定长的点的集合，到一条线段两个端点距离相等的点的集合（即这条线段的垂直平分

线），直线可以看成点的集合。我们一口气说了这么多集合，我们仔细来分析一下。

①所有正数

②所有奇数

③x-73的解

④x-7=3的解

⑤到定点o距离等于定长d的所有点

⑥隆回一中高一班的所有学生

集合的含义是什么呢？

例①中，我们把每一个正数作为研究对象，称它为元素，这些元素的全体就是一个集

合。同样的例②中，我们把每一个奇数作为研究对象，也就是元素，所有的奇数构成一个集

合。谁来说下下面几个集合的例子中，它们的元素分别是什么？

集合的定义：一般地，我们把研究对象称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合。

（二）如何判断元素的全体是否构成集合呢？关键看什么？

给定的集合，它的元素必须是确定的。也就是说，给定一个集合，那么任何一个元素

在不在这个集合中就确定了。这就是集合的确定性。这是判断是不是集合最关键的第一步。

看几个例子：

玩一个是不是的游戏，我说一句话，如果你觉得你是在我所说的研究对象内，

你就举手

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①我们班所有的学生

②我们班所有男生

③我们班所有高个子男生

④我们班所有身高超过1米6的超级爱好DOTA游戏的男生。

⑤我们班幸福的人

以上③④⑤都不是集合，因为它们所研究的对象都是不确定的，高个子？多高算高呢？

每个人心中都有不一样的标准。超级爱好，幸福都是模棱两可的。

（三）集合元素的互异性，一个给定的集合中的元素是互不相同的，也就是说，集合中的元

素是不重复出现的。（四）通常用大写的英文字母A,B,C……表示集合，用小写的啊，a，b，

c……表示集合中的元素。如果a是集合A中的元素，就说a属于集合A，记作a∈A；如果

a不是集合A中的元素，就说