《直线方程的概念与直线的斜率》说课稿(附教学设计) .pdfVIP

《直线方程的概念与直线的斜率》说课稿

【教材分析】

本节课选自《普通高中课程标准实验教课书数学必修2》第二章第二节第一

课时，直线方程的概念与直线的斜率,教学内容有直线方程的概念、直线倾斜角、

斜率以及直线倾斜角与直线斜率的关系等概念。直线的倾斜角和斜率都描述了直

线的倾斜程度，倾斜角从几何角度刻画了直线的倾斜程度，斜率是从数量关系上

刻画了直线的倾斜程度。直线的倾斜角是几何概念，它主要起过渡作用，是联系

新旧知识的纽带；而斜率则是代数量,建立斜率公式的过程，体现了解析法的基

本思想：把几何问题代数化，通过代数运算研究几何图形的性质,而且它在以后

建立直线方程、通过直线方程研究几何问题时也起到核心作用,是本节课的重点.

同时，本节课是第一次用方程研究直线，为后续研究曲线起到一个示范作用.

【目标分析】

（1）、理解直线的倾斜角和斜率的定义；掌握斜率公式，并会求直线的斜率.

（2）、通过直线倾斜角概念的引入和直线倾斜角与斜率关系的揭示，以提高

学生分析、比较、概括、化归的数学能力,使学生初步了解用代数方程研究几何

问题的思路，培养学生综合运用知识解决问题的能力.

（3）、帮助学生进一步了解分类讨论思想、数形结合思想，在教学中充分揭

示“数”与“形”的内在联系，体现数、形的统一美，激发学生学习数学的兴趣.

【教学分析】

学情分析之知识储备：1.学生之前已经学习了函数的图象和性质，现在基本

会画简单函数的图象，也会通过图象去研究理解函数的性质，初步的数形结合知

识也足以让学生理解直线的方程概念，教材是由一次函数的图像引入的，是将一

次函数与其图像的对应关系，转换成直线方程和直线的对应关系。这样引入比较

自然，符合学生的认知特点。2.直线方程的学习安排在三角函数之前，因此，倾

斜角的正切等于斜率，这一事实还不能直接引入。在研究斜率与倾斜角的关系时,

由于没有三角函数的知识,学生接受起来比较困难,这是本节课的难点.在这部分

内容的研究中，鼓励学生小组讨论,尽多的给学生动手的机会，让学生在实践中

体验二者的联系,学生充分利用特值验证，或斜率公式作出解释,教师再利用几何

画板演示变化关系,给学生更加深刻的直观印象,从而突破难点.

学情分析之心理准备：对现在的高中生来说，他们的思维能力、阅读能力已

基本成熟。其中相当一部分学生可以把握正确的阅读方法来理解材料内容的大意

和结构，有目的的检索有关的阅读信息。而由于数学语言的特殊性，数学阅读要

求学生在阅读中必须不断的同化和顺应新的数学概念、术语及符号，不断进行假

设、预测、检验、推理和想象，不断的观察、比较、分析、综合、抽象和概括。

所以教师要适时指点，围绕重点展开讨论和交流，鼓励学生发表独立见解，引导

他们在阅读探究中主动获取知识，形成能力.

【教法分析】

综合以上分析,教法上本着“教是为了不教”的教学思想，主要采用自学、

阅读、问题探究式教学与学习方法。通过鼓励学生阅读课本，引导学生捕捉数学

问题并解决问题，让学生自主探索与合作交流相结合，使学生从懂到会到悟，提

高解决问题的能力。同时借助多媒体辅助教学，增强教学的直观性，提高课堂效

率。

【教学过程设计如下】:

环节一新课引入

展示数学教育家波利亚名言:学习任何东西,最好的途径是自己去探究发现.

提出阅读是探究知识的重要手段.揭示本节课研究方式:自主阅读,探索研究!

【设计意图】通过声情并茂的激励语，鼓励学生认真阅读，自主探索,大胆

尝试！

环节二概念探究(一)

自学阅读:阅读课本74页内容,自主探究直线方程的概念.

概念形成:教师提出问题1

问题1：本部分内容阐述了哪些概念?你是如何理解这些概念的?

学生活动：学生分析讨论，师生共同总结。

强调直线方程的概念:1.直线上点的坐标都是方程的解，2.以方程的解为坐

标的点都在直线上，两者缺一不可.

学生可能还会发现：有的方程不一定是函数，引导学生举例说明如x2，

教师指出，用函数表示直线不全面，用方程更全面

【设计意图】在学生读书思考的基础上，通过教师的指点，围绕重点展开讨

论和交流，鼓励学生发表独立见解。层层深入，与学生共同体会概

念的严谨，感受学习的乐趣。

概念深化：思考：如图，（1）直线的方程是y1吗？为什