2.3 二次函数与一元二次方程不等式（第2课时）（课件）高一数学必修第一册（人教A版2019）.pptx

人教A版2019必修第一册二次函数与一元二次方程、不等式第2章2.3二次函数与一元二次方程不等式(第2课时)

学习目标熟练掌握分式不等式的解法；理解一元二次方程、二次函数、一元二次不等式之间的关系；构建一元二次函数模型，解决实际问题．

目录CATALOG01.三个“二次”的关系及应用03.题型强化训练02.一元二次不等式的实际应用04.小结及随堂练习

01二次函数与一元二次方程、不等式三个“二次”的关系及应用

导入新知例4：一家车辆制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线，这条流水线生产的摩托车数量x(单位：辆)与创造的价值y(单位：元)之间有如下的关系：y=-20x2+2200x，若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收60000元以上，则在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车？解：设这家工厂在一个星期内大约应该利用这条流水线生产x辆摩托车，根据题意，得

导入新知例4：一家车辆制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线，这条流水线生产的摩托车数量x(单位：辆)与创造的价值y(单位：元)之间有如下的关系：y=-20x2+2200x，若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收60000元以上，则在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车？因为x只能取整数值，所以当这条流水线在一周内生产的摩托车数量在51～59辆时，这家工厂能够获得60000元以上的收益．

学习新知变式：某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆，出厂价为1.2万元/辆，年销售量为1000辆．本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本．若每辆车投入成本增加的比例为x(0＜x＜1)，则出厂价相应的提高比例为0.75x，同时预计年销售量增加的比例为0.6x．已知年利润＝(出厂价－投入成本)×年销售量．(1)写出本年度预计的年利润y与投入成本增加的比例x的关系式．(2)为使本年度的年利润比上年度有所增加，问投入成本增加的比例x应在什么范围内？

学习新知

学习新知解不等式应用题的步骤读建解答

02二次函数与一元二次方程、不等式一元二次不等式的实际应用

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学习新知问题2：某种杂志以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本．据市场调查，杂志的单价每提高0.1元，销售量就可能减少2000本．如何定价才能使提价后的销售总收入不低于20万元？求出不等式①的解集，就能知道满足条件的杂志的定价范围．

学习新知问题2：某种杂志以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本．据市场调查，杂志的单价每提高0.1元，销售量就可能减少2000本．如何定价才能使提价后的销售总收入不低于20万元？所以，当每本杂志的定价不低于2.5元且不超过4元时，提价后的销售总收入不低于20万元．

总结新知三个“二次”的关系对于二次函数y＝ax2＋bx＋c，把使ax2＋bx＋c＝0的实数x叫做二次函数y＝ax2＋bx＋c的零点.设f(x)＝ax2＋bx＋c(a＞0)，方程ax2＋bx＋c＝0的判别式Δ＝b2－4ac判别式Δ＞0Δ＝0Δ＜0解不等式f(x)＞0或f(x)＜0的步骤求方程f(x)＝0的解有两个不等的实数根x1，x2有两个相等的实数根x1＝x2没有实数根

总结新知{x|x＜x1或x＞x2}R{x|x1＜x＜x2}??

03题型强化训练二次函数与一元二次方程、不等式

能力提升题型一：简单方式不等式的解法

能力提升分式不等式的解法

能力提升题型二：二次函数与一元二次方程、不等式间的关系及应用

能力提升小结

能力提升题型三：一元二次不等式的实际应用

能力提升题型三：一元二次不等式的实际应用

能力提升解不等式应用题的步骤

能力提升题型四：一元二次不等式恒成立问题

能力提升题型四：一元二次不等式恒成立问题

能力提升题型四：一元二次不等式恒成立问题

能力提升解题方法（一元二次不等式恒成立问题）

04小结及随堂练习二次函数与一元二次方程、不等式

课堂总结二次函数与一元二次方程不等式(第2课时)

课堂总结21．知识清单：(1)简单的分式不等式的解法．(2)二次函数与一元二次方程、不等式间的关系及应用．(3)一元二次不等式的实际应用．2．方法归纳：转化法、恒等变形法．3．常见误区：(1)解分式不等式要等价变形．(2)利用一元二次不等式解决实际问题时，应注意实际意义．(2)利用一元二次不等式解决实际问题时，应注意实际意义．

作业二次函数与一元二次方程、不等式(1)整理本节课的题型；(2)课本P54的练习1~3题；(3)课本P55的习题2.3的5~6题.

练习（第54页）

练习（第54页）2．如图，在长为8m，宽为6m的矩形地面的四周种植花卉，中间种植草坪．如果要求花卉带的宽度相同，且草坪的面积不超过总面积的一半，那么