高考物理一轮总复习精品课件 第4章 曲线运动 万有引力与航天 第5节 天体运动中的四类问题.ppt

考点四天体中的追及相遇问题[师生共研]“天体相遇”,指两天体相距最近。若两环绕天体的运转轨道在同一平面内,则两环绕天体与中心天体在同一直线上,且位于中心天体的同侧(或异侧)时相距最近(或最远)。类似于在田径场赛道上的循环长跑比赛,跑得快的每隔一段时间多跑一圈追上跑得慢的。解决这类问题有两种常用方法:1.角度关系设天体1(离中心近些)与天体2某时刻相距最近,如果经过时间t,两天体与中心天体连线转过的角度之差(或和)等于2π的整数倍,则两天体又相距最近,即ω1t-ω2t=2nπ(n=1,2,3,…)(同向)或ω1t+ω2t=2nπ(n=1,2,3,…)(反向),如果经过时间t,两天体与中心天体连线转过的角度之差(或和)等于π的奇数倍,则两天体相距最远,即ω1t-ω2t=(2n-1)π(n=1,2,3,…)(同向)或ω1t+ω2t=(2n-1)π(n=1,2,3,…)(反向)。2.圈数关系【典例突破】典例4.两颗卫星在同一轨道平面内绕地球同向做匀速圆周运动。地球半径为R,a卫星离地面的高度等于R,b卫星离地面的高度等于3R。(1)求a、b两卫星周期之比Ta∶Tb。(2)若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点的正上方,则经多长时间两卫星相距最远(用Ta表示)?思维点拨根据万有引力提供向心力的周期表达形式,求得a、b两卫星的周期之比;根据天体中的追及相遇问题的角度关系或圈数关系求得相距最远的时间。【对点演练】8.(2023湖南师大附中模拟)冲日是指某一外行星(火星、木星、土星、天王星、海王星)于绕日公转过程中运行到与地球、太阳成一直线的状态,已知火星的公转周期约为地球公转周期的1.9倍,半径约为地球半径的一半,质量约为地球质量的,现认为地球和火星在同一平面上、沿同一方向绕太阳做匀速圆周运动,下列说法正确的是()A.火星冲日时间间隔约为两年零一个月B.火星与地球公转轨道半径之比约为6∶1C.火星与地球表面重力加速度之比约为2∶9D.火星与地球密度之比约为4∶9A9.人造卫星a的圆形轨道离地面高度为h,地球同步卫星b离地面高度为H,且hH。两卫星共面且旋转方向相同,某时刻卫星a恰好出现在赤道上某建筑物c的正上方,设地球赤道半径为R,地面重力加速度为g,则()答案B本课结束增素能精准突破考点一赤道上物体、近地卫星、同步卫星的运行问题[师生共研]【典例突破】典例1.(2023河南豫东名校联考)有a、b、c、d四颗地球卫星,卫星a还未发射,在地球赤道上随地球表面一起转动,卫星b在地面附近近地轨道上正常运行,c是地球同步卫星,d是高空探测卫星,各卫星排列位置如图,重力加速度为g。下列说法正确的是()A.a的向心加速度大小等于重力加速度大小gB.b在相同时间内转过的弧长最长C.c在4h内转过的圆心角是D.d的运行周期有可能是20hB【对点演练】1.(多选)(2021湖南卷)2021年4月29日,中国空间站天和核心舱发射升空,准确进入预定轨道。后续发射了问天实验舱和梦天实验舱,完成空间站在轨建造。核心舱绕地球飞行的轨道可视为圆轨道,轨道离地面的高度约为地球半径的。下列说法正确的是()A.核心舱进入轨道后所受地球的万有引力大小约为它在地面时的B.核心舱在轨道上飞行的速度大于7.9km/sC.核心舱在轨道上飞行的周期小于24hD.后续加挂实验舱后,空间站由于质量增大,轨道半径将变小答案AC2.(2022山东济宁期末)如图所示,A为地球表面赤道上的物体,B为轨道在赤道平面内的气象卫星,C为在赤道上空的地球静止卫星,已知卫星C和卫星B的轨道半径之比为4∶1,且两卫星的绕行方向相同,下列说法正确的是()A.A、B、C的线速度大小关系为vAvBvCB.A、B、C的角速度大小关系为ωAωBωCC.在卫星B上一天内可看到8次日出D.A、B、C的向心加速度大小关系为aAaBaC答案C考点二卫星变轨问题[名师破题]1.两类变轨简介2.理解椭圆双切轨道如图所示,椭圆轨道Ⅱ与圆周轨道Ⅰ、Ⅲ相切于A、B点,卫星通过A、B点相继在三个轨道上运行。(1)速度有v1v2v3v4分析:在椭圆Ⅱ上的切点A处有v1v2。圆周Ⅰ和圆周Ⅲ比较有v2v3。在椭圆Ⅱ上的切点B处有v3v4。(v1是在椭圆Ⅱ上经A点时的速度,v2是圆周Ⅰ上的速度)(2)沿椭圆Ⅱ由A至B,加速度逐渐变小(3)能量特点轨道引力做功情况EkEpE机圆周Ⅰ不做功大小小圆周Ⅲ不做功小大大椭圆ⅡA→B负减小增大中B→A正增大减小(4)瞬时变轨特点在A点,由圆周Ⅰ变至椭圆Ⅱ时,发动机