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成人高考成考数学(理科)(高起本)复习试卷(答案在后面)
一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）
1、若集合A={x|x为整数且1≤x≤6}，集合B={x|x为整数且2≤x≤5}，则A∩B为：
{1,2,3,4,5}
{2,3,4,5}
{1,2,3,4}
{2,3,4}
2、在一个平面直角坐标系中，点A(2,3)关于直线y=x的对称点是()。
A.(-3,2)
B.(3,-2)
C.(-2,3)
D.(2,-3)
3、设函数fx
A)-1
B)0
C)1
D)2
4、若函数fx=3x2
A.x
B.x
C.x
D.x
5、下列四个函数中，哪个函数在其定义域上是严格增函数？
A、f
B、f
C、f
D、f
6、在一个四边形ABCD中，已知∠B=90°，AD∥BC，∠A=55°，那么∠C的大小是：
A.55°B.35°C.30°D.25°
7、已知函数fx=log
A.x2
B.1
C.x
D.x
8、下列函数中，定义域为全体实数的是（??）
A.y
B.y
C.y
D.y
9、已知函数fx=2x3
A、1
B、2
C、3
D、0
10、某商店将一台数码相机打八折后，再以原价的70%出售。若该数码相机最终售价为420元，则该相机原价是：
A.700元
B.800元
C.900元
D.1000元
11、若函数fx=ax2
A.a
B.a
C.a
D.a
12、设函数fx=x2?2x
A.-6
B.-2
C.0
D.6
二、填空题（本大题有3小题，每小题7分，共21分）
1、已知数列{an}的首项a1=2，且an+1=an+3n，则数列{an}的通项公式an=________。
2、若函数fx=2x3?
3、已知函数fx=2x
三、解答题（本大题有3小题，每小题15分，共45分）
第一题
题目
已知函数fx=2sinx
解析
首先，我们可以通过求导来找出函数的极值点。
1.求导数：
f
求导得：
f
进一步简化：
2.求极值点：
令f′
2
这个方程的解有两个部分：
-cos
-1
因此，x=
3.求函数值：
当x=π
当x=π
当x=5
4.比较端点和极值点的函数值：
在x=0
在x=π
通过比较上述结果，fx在区间0,π上的最小值是1，在x=0,π
第二题
已知函数fx
（1）求函数的定义域；
（2）求函数的导数f′
（3）判断函数的单调性，并求出函数的增减区间；
（4）求函数的极值。
第三题【题目】
某公司计划在一片荒地上种植一片树林。这片荒地的长为200米，宽为150米。公司计划将这片荒地分成若干个相同的正方形地块进行种植。由于考虑到树木的生长需要充足的阳光和空气流通，每个正方形地块的边长不能超过20米。为了降低种植成本，公司决定尽量减少所需正方形地块的数量。
（1）请问至少需要多少个正方形地块来完成这片荒地的种植？
（2）如果每个正方形地块的种植成本是2000元，那么公司总共需要支付多少种植成本？
（1）首先，要计算出每个正方形地块的最大边长为20米时，能够获得的地块个数。本题中，为了最大限度地减小正方形地块的数量，我们需要将荒地的长和宽都以20米为单位进行分割。即：
长度方向：200米/20米/个=10个
宽度方向：150米/20米/个=7.5个
由于正方形地块数量必须为整数，所以宽度方向上需要至少8个地块来覆盖全部的宽度。因此，至少需要10×
（2）已知每个正方形地块的种植成本是2000元，所以公司总共需要支付的种植成本为：
80
（1）至少需要80个正方形地块来完成这片荒地的种植。
（2）公司总共需要支付160000元的种植成本。
成人高考成考数学(理科)(高起本)复习试卷及解答参考
一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）
1、若集合A={x|x为整数且1≤x≤6}，集合B={x|x为整数且2≤x≤5}，则A∩B为：
{1,2,3,4,5}
{2,3,4,5}
{1,2,3,4}
{2,3,4}
答案：B){2,3,4,5}
解析：集合A表示从1到6的所有整数，集合B表示从2到5的所有整数。交集A∩B即同时属于A和B的所有元素，因此A∩B为{2,3,4,5}。
2、在一个平面直角坐标系中，点A(2,3)关于直线y=x的对称点是()。
A.(-3,2)
B.(3,-2)
C.(-2,3)
D.(2,-3)
答案：A
解析：点A(2,3)关于直线y=x的对称点，我们需要找到点A关于直线y=x的镜像。由于直线y=x是一个轴对称线，其斜率为1，因此任意点P(x,y)关于直线y=x的对称点Q(ax,ay)，具有x=ay且y=ax。因此
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