中考专题百题过关训练 06尺规作图+计算证明题 .pdfVIP

001（2018安徽）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10网

格中，已知点O，A，B均为网格线的交点．

（1）在给定的网格中，以点O为位似中心，将线段AB放大为原来的2倍，得到

线段AB（点A，B的对应点分别为A，B），画出线段AB；

111111

（2）将线段AB绕点B逆时针旋转90°得到线段AB，画出线段AB；

1112121

（3）以A，A，B，A为顶点的四边形AABA的面积是个平方单位．

112112

002（2018安徽）如图，⊙O为锐角△ABC的外接圆，半径为5．

（1）用尺规作图作出∠BAC的平分线，并标出它与劣弧的交点E（保留作图痕

迹，不写作法）；

（2）若（1）中的点E到弦BC的距离为3，求弦CE的长．

003（2018北京）下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺

规作图过程．

已知：直线l及直线l外一点P．

求作：直线PQ，使得PQ∥l．

作法：如图，

①在直线l上取一点A，作射线PA，以点A为圆心，AP长为半径画弧，交PA的

延长线于点B；

②在直线l上取一点C（不与点A重合），作射线BC，以点C为圆心，CB长为半

径画弧，交BC的延长线于点Q；

③作直线PQ．所以直线PQ就是所求作的直线．

根据小东设计的尺规作图过程，

（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）

（2）完成下面的证明．

证明：∵AB=，CB=，

∴PQ∥l（）（填推理的依据）．

004（2018江西）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=2CD，E为AB的中点，

请仅用无刻度直尺分别按下列要求画图（保留画图痕迹）．

（1）在图1中，画出△ABD的BD边上的中线；

（2）在图2中，若BA=BD，画出△ABD的AD边上的高．

005（2018河南）如图，反比例函数y=（x＞0）的图象过格点（网格线的交点）

P．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）在图中用直尺和2B铅笔画出两个矩形（不写画法），要求每个矩形均需满

足下列两个条件：

①四个顶点均在格点上，且其中两个顶点分别是点O，点P；

②矩形的面积等于k的值．

006（2018上海）如图，已知△ABC中，AB=BC=5，tan∠ABC=．

（1）求边AC的长；

（2）设边BC的垂直平分线与边AB的交点为D，求的值．

007（2018陕西）如图，已知：在正方形ABCD中，M是BC边上一定点，连接AM．请

用尺规作图法，在AM上作一点P，使△DPA∽△ABM．（不写作法，保留作图痕迹）

008（2018•宁夏）已知：△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣2，﹣2），B（﹣5，

﹣4），C（﹣1，﹣5）．

（1）画出△ABC关于x轴对称的△ABC；

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（2）以点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到△ABC，请在网格

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中画出△ABC，并写出点B的坐标．

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009（2018福建A）求证：相似三角形对应边上的中线之比等于相似比．

要求：①根据给出的△ABC及线段AB′，∠A′（∠A′=∠A），以线段A′B′为

一边，在给出的图形上用尺规作出△AB′C′，使得△AB′C′∽△ABC，不写

作法，保留作图痕迹；

②在已有的