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2019-2020年高中第二册(下A)数学两个平面平行的判定和性质

教学目的：（1）了解空间中两个平面的位置关系，并且会画图；（2）掌握两个平面平行的判

定定理；（3）会应用它们解决简单面面平行的习题.

教学重点：两个平面平行的判定定理.

教学难点：两个平面平行的判定定理.

教学过程：

一、授课

1.两个平面平行的定义：

2.两个平面的位置关系：

（1）两个平面平行—没有公共点；（作图，表示法）

（2）两个平面相交—有一条公共直线.（作图，表示法）

3.两个平面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于一个平面，那么这

两个平面平行.

已知：b

a

求证：

c



a





定理的模式：b；







abP//







a//





b//



推论：如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条相交直线，那么这两

个平面互相平行．



推论模式：．

abP,a,b,abP,a,b,a//a,b//b//

二、例题

例1证明：垂直于同一条直线的两个平面平行.

例2求证:经过平面外一点有且只有一个平面和已知平面平行

例3证明：平行于同一个平面的两个平面平行.

例4正方体ABCD—ABCD中，（1）求证：平面ABD∥平面BDC；（2）若E、F分别是

1111111

AA，CC的中点。求证：平面EBD∥平面FBD。D

11111C

1

B

A1

1

F