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《指数函数》的优秀教案

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《指数函数》的优秀教案（精选7篇）

作为一名人民教师，常常要根据教学需要编写教案，教案是保证

教学取得成功、提高教学质量的基本条件。教案应该怎么写才好呢？

下面是小编整理的《指数函数》的优秀教案，欢迎大家分享。

《指数函数》的优秀教案篇1

教学目标：

1.进一步理解指数函数的性质；

2.能较熟练地运用指数函数的性质解决指数函数的平移问题；

教学重点：

指数函数的性质的应用；

教学难点：

指数函数图象的平移变换.

教学过程：

一、情境创设

1.复习指数函数的概念、图象和性质

练习：函数y=ax（a0且a1）的定义域是_____，值域是______，

函数图象所过的定点坐标为.若a1，则当x0时，y1；而当x0时，y1.

若00时，y1；而当x0时，y1.

2.情境问题：指数函数的性质除了比较大小，还有什么作用呢？

我们知道对任意的a0且a1，函数y=ax的图象恒过（0，1），那么对

任意的a0且a1，函数y=a2x1的图象恒过哪一个定点呢？

二、数学应用与建构

例1解不等式：

（1）；（2）；

（3）；（4）.

小结：解关于指数的不等式与判断几个指数值的大小一样，是指

数性质的运用，关键是底数所在的范围.

例2说明下列函数的图象与指数函数y=2x的图象的关系，并画出

它们的示意图：

（1）；（2）；（3）；（4）.

小结：指数函数的平移规律：y=f（x）左右平移y=f（x+k）（当

k0时，向左平移，反之向右平移），上下平移y=f（x）+h（当h0时，

向上平移，反之向下平移）.

练习：

（1）将函数f（x）=3x的图象向右平移3个单位，再向下平移2

个单位，可以得到函数的图象.

（2）将函数f（x）=3x的图象向右平移2个单位，再向上平移3

个单位，可以得到函数的图象.

（3）将函数图象先向左平移2个单位，再向下平移1个单位所得

函数的解析式是.

（4）对任意的a0且a1，函数y=a2x1的图象恒过的定点的坐标

是.函数y=a2x—1的图象恒过的定点的坐标是.

小结：指数函数的定点往往是解决问题的突破口！定点与单调性

相结合，就可以构造出函数的简图，从而许多问题就可以找到解决的

突破口.

（5）如何利用函数f（x）=2x的图象，作出函数y=2x和y=2|x2|

的图象？

（6）如何利用函数f（x）=2x的图象，作出函数y=|2x—1|的图

象？

小结：函数图象的对称变换规律.

例3已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且x0时，f（x）

=1—2x，试画出此函数的图象.

例4求函数的最小值以及取得最小值时的x值.

小结：复合函数常常需要换元来求解其最值.

练习：

（1）函数y=ax在[0，1]上的最大值与最小值的和为3，则a等

于；

（2）函数y=2x的值域为；

（3）设a0且a1，如果y=a2x+2ax—1在[—1，1]上的最大值为

14，求a的值；

（4）当x0时，函数f（x）=（a2—1）x的值总大于1，求实数

a的取值范围.

三、小结

1.指数函数的性质及应用；

2.指数型函数的定点问题；

3.指数型函数的草图及其变换规律.

四、作业：

课本P55—6，7.

五、课后探究

（1）函数f（x）的定义域为（0，1），则函数的定义域为。

（2）对于任意的x1，x2R，若函数f（x）=2x，试比较的大小。

《指数函数》的优秀教案篇2

教材分析：

“指数函数”是在学生系统地学习了函数概念及性质，掌握了指

数与指数幂的运算性质的基础上展开研究的．作为重要的基本初等函

数之一