3.1.2 函数的表示法（第2课时）分段函数（课件）高一数学必修第一册（人教A版2019）.pptx

人教A版2019必修第一册第3章函数的表示法3.1.2函数的表示法(第2课时)

学习目标会用解析法及图象法表示分段函数.给出分段函数，能研究有关性质．

目录CATALOG01.常用的函数表示法03.题型强化训练02.分段函数的应用04.小结及随堂练习

01常用的函数表示法函数的表示法(第2课时)

导入新知表示函数的方法，常用的有解析法、列表法和图象法三种.如,s=60t2，A=r2，S=2,y=ax2+bx+c(a≠0),y=x+2等等都是用解析式表示函数关系的.初中学过哪几种表示函数的方法?(1)解析法：就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系.(2)图象法：就是用图象表示两个变量之间的对应关系.(3)列表法：就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系.

导入新知列表法图像法解析法定义用表格的形式把两个变量间的函数关系表示出来的方法用图像把两个变量间的函数关系表示出来的方法一个函数的对应关系可以用自变量的解析式表示出来的方法优点不必通过计算就能知道两个变量之间的对应关系，比较直观可以直观地表示函数的局部变化规律，进而可以预测它的整体趋势能叫便利地通过计算等手段研究函数性质缺点只能表示有限个元素的函数关系有些函数的图像难以精确作出一些实际问题难以找到它的解析式【知识清单】函数的表示法表示方法比较

学习新知例7：表3.1-4是某校高一（1）班三名同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表．姓名测试序号第1次第2次第3次第4次第5次第6次王伟988791928895张城907688758680赵磊686573727582班级平均分88.278.385.480.375.782.6请你对这三位同学在高一学年的数学学习情况做一个分析对于一个具体的问题，如果涉及函数，那么应当学会选择恰当的方法表示问题中的函数关系．表3.1-4

学习新知解：从表3.1-4可以知道每位同学在每次测试中的成绩，但不太容易分析每位同学的成绩变化情况．如果将每位同学额“成绩”与“测试序号”之间的函数关系分别用图象（均为6个离散的点）表示出来，如图3.1-6，那么就能直观地看到每位同学成绩变化的情况，这对我们的分析很有帮助．解题方法（表示函数的注意事项）1.函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等等，注意判断一个图形是否是函数图象的依据；2.解析法：必须注明函数的定义域；3.图象法：是否连线；4.列表法：选取的自变量要有代表性，应能反映定义域的特征．

学习新知从图3.1-6可以看到，王伟同学的数学学习成绩始终高于班级平均水平，学习情况比较稳定而且成绩优秀．张城同学的数学学习成绩不稳定，总是在班级平均水平上下波动，而且波动幅度较大．赵磊同学的数学学习成绩低于班级平均水平，但表示他成绩变化的图象呈上升趋势，表明他的数学成绩在稳步提高．为了更容易看出一个同学的学习情况，我们将每位同学成绩的函数图象(离散的点)用虚线连接.

应用新知【变式】根据如图所示的函数f(x)的图象，写出函数f(x)的解析式．根据图象求分段函数解析式的方法(1)观察图象是否由若干段组成．(2)根据图象，结合已学过的基本函数图象，选择相应的解析式，用待定系数法求解．(3)写解析式时注意各区间端点的值，做到不重不漏．

应用新知【变式】根据如图所示的函数f(x)的图象，写出函数f(x)的解析式．

02分段函数的应用函数的表示法(第2课时)

应用新知例8.依法纳税是每个公民应尽的义务，个人取得的所得应依照《中华人民共和国个人所得税法》向国家缴纳个人所得税（简称个税）．2019年１月１日起，个税税额根据应纳税所得额、税率和速算扣除数确定，计算公式为：个税税额＝应纳税所得额×税率－速算扣除数.应纳税所得额的计算公式为：应纳税所得额＝综合所得收入额－基本减除费用－专项扣除－专项附扣除－依法确定的其他扣除.其中，“基本减除费用”(免征额)为每年60000元.税率与速算扣除数见下表.级数全年应纳税所得额所在区间税率(0/0)速算扣除数1[0,36000]302(36000,144000]1025203(144000,300000300000,420000420000,660000660000,960000960000,+∞应用新知例8.(1)设全年应纳税所得额为t，应缴纳个税税额为y，求y=f(t)，并画出图象；?

应用新知例8.(1)设全年应纳税所得额为t，应缴纳个税税额为y，求y=f(t)，并画出图象；解(1)：函数图象如图所示：

应用新知例8.(2)小王全年综合所得收入额为189600元，假定缴纳的基本养老保险、基本医疗保险、失业