专题02平面向量的基本定理坐标运算及数量积（重难点突破）.docx

专题02平面向量的基本定理、坐标运算及数量积

一、考情分析

二、考点梳理

知识点一平面向量基本定理

如果e1，e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量a，有且只有一对实数λ1，λ2，使a＝λ1e1＋λ2e2.

其中，不共线的向量e1，e2叫做表示这一平面内所有向量的一组基底.

知识点二平面向量的坐标运算

运算

坐标表示

和(差)

已知a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，

则a＋b＝(x1＋x2，y1＋y2)，a－b＝(x1－x2，y1－y2)

数乘

已知a＝(x1，y1)，则λa＝(λx1，λy1)，其中λ是实数

任一向量的坐标

已知A(x1，y1)，B(