【中考三模冲刺训练】尺规作图(解析版) .pdfVIP

线、角与尺规作图

【中考预测】

尺规作图是山东中考的必考内容！但总有一部分学生，因为各种原因失误就丢了分数。

1．从考点频率看，通常求角的度数、线段长度等知识点，属于基础内容。

2．从题型角度看，选择题较多，同时考查多个考点的综合性题目以解答题为主，分值5分左右！

【应试技巧】

中考数学关于尺规作图、线角的知识点考察分析

考点知识点分析考察频率

常见的尺规作图有：

1、作角的平分线

2、作已知线段的垂直平分线

尺规

★★☆☆☆

作图

3、过直线外一点作已知直线的垂线

4、作已知直线的平行线

5、作一个角等于已知角

一般把线放在与三角板相联系的题目中，根据

线角★★★★★

平行线的性质求解。

【真题回顾】

1．（2018枣庄）已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC=30°），

其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1=20°，则∠2的度数为（）

A．20°B．30°C．45°D．50°

【分析】根据平行线的性质即可得到结论．

【解答】解：∵直线m∥n，

∴∠2=∠ABC+∠1=30°+20°=50°，

故选：D．

1

2、（2019滨州）如图，AB∥CD，∠FGB＝154°，FG平分∠EFD，则∠AEF的度数等于（）

A．26°B．52°C．54°D．77°

【分析】先根据平行线的性质，得到∠GFD的度数，再根据角平分线的定义求出∠EFD的度数，

再由平行线的性质即可得出结论．

【解答】解：∵AB∥CD，

∴∠FGB+∠GFD＝180°，

∴∠GFD＝180°﹣∠FGB＝26°，

∵FG平分∠EFD，

∴∠EFD＝2∠GFD＝52°，

∵AB∥CD，

∴∠AEF＝∠EFD＝52°．

故选：B．

【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为；两直线平行，内错角相等；两直线平行，

同旁内角互补．

3、（2019济南）如图，DE∥BC，BE平分∠ABC，若∠1＝70°，则∠CBE的度数为（）

A．20°B．35°C．55°D．70°

解：∵DE∥BC，

∴∠1＝∠ABC＝70°，

∵BE平分∠ABC，

∴∠CBE＝∠ABC＝35°，

故选：B．

4、（2019•东营）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，分别以点B和点C为圆心，大于BC的长为

2

半径作弧，两弧相交于D、E两点，作直线DE交AB于点F，交BC于点G，连结CF．若AC＝3，

CG＝2，则CF的长为（）

A．B．3C．2D．

【解答】解：由作法得GF垂直平分BC，

∴FB＝FC，CG＝BG＝2，FG⊥BC，

∵∠ACB＝90°，

∴FG∥AC，

∴BF＝CF，

∴CF为斜边AB上的中线，

∵AB＝＝5，

∴CF＝AB＝．

故选：A．

5、（2019•潍坊）如图，已知∠AOB．按照以下步骤作图：

①以点O为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交∠AOB的两边于C，D两点，连接CD．

②分别以点C，D为圆心，以大于线段OC的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点E，连接CE，

DE．