七年级数学下 第八章 幂的运算讲义全 .pdfVIP

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泛美教育个性化教学专用教案

学生姓名：科目：数学七年级

备课时间：年月日讲次：第讲授课教师：章老师

授课时间：年月日至上课后，学生签字：年月日

教学类型：■强化基础型□引导思路型□错题讲析型■督导训练型

■效率提升型□单元测评型□综合测评型□应试指导型

□专题总结型□其它：

第一讲：幂的运算

教学目标：

1.学会应用同底数幂的乘法；

2.学会应用同底数幂的除法；

3.掌握幂的乘方；

4.理解积的乘方。

教学重难点：

1.学会应用同底数幂的乘法；

2.学会应用同底数幂的除法；

3.掌握幂的乘方。

教学内容：

一、同底数幂的乘法（重点）

1.运算法则：同底数幂相乘,底数不变，指数相加。

aaa

用式子表示为：mnmn(m、n是正整数)

2、同底数幂的乘法可推广到三个或三个以上的同底数幂相乘，即

mnpmmp

aaaa(m、n、p为正整数)

注意点：

（1）同底数幂的乘法中，首先要找出相同的底数，运算时，底数不变，直接把

指数相加，所得的和作为积的指数.

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（2）在进行同底数幂的乘法运算时，如果底数不同，先设法将其转化为相同的

底数，再按法则进行计算.

【典型例题】

1．计算（－2）2007+（－2）2008的结果是（）

A．22015B．22007C．－2D．－22008

52n

2．当a0，n为正整数时，（－a）·（－a）的值为（）

A．正数B．负数C．非正数D．非负数

3．（一题多解题）计算：（a－b）2m－1·（b－a）2m·（a－b）2m+1，其中m为正整数．

mnm+nmn2m+n

4．（一题多变题）（1）已知x=3，x=5，求x．（2）一变：已知x=3，x=5，求x；

mnn

（3）二变：已知x=3，x=15，求x．

二、同底数幂的除法（重点）

1、同底数幂的除法

同底数幂相除，底数不变，指数相减.

mnmn

公式表示为：aaaa0,m、n是正整数，且mn.

2、零指数幂的意义

0

任何不等于0的数的0次幂都等于1.用公式表示为：a1a0.

3、负整数指数幂的意义

任何不等于0的数的-n(n是正整数)次幂，等于这个数的n次幂的倒数，用公式表示为

1

n