人教版（2024数学七年级上册 第一章 有理数 学案.docxVIP

第一章有理数

1.1正数和负数

预习目标

1.结合实例体会负数产生的必要性及数系的发展.

2.了解利用正数、负数表示具有相反意义的量.

知识感知

阅读教材内容，回答下列问题：

1.数的产生和发展

(1)教材P2图1.1-1的第一幅图中,由记数、排序、产生数1,2,3.

(2)教材P2图1.1-1的第二幅图中,由表示“没有”“空位”,产生数0,我们把0,1,2,3,…,这类数称为_____________.

(3)教材P2图1.1-1的第三幅图中，由分物、测量，产生分??，…，我们把这数称为________.

(4)本章引言中，因为表示温度、产量增长率、收支情况时，出现了带“-”号的数.

2.正数、负数和0的认识

(1)像7,0.9,8844这样大于0的数,叫做______;

(2)像﹣3,﹣14,﹣155这样在正数前面加上符号“﹣”(负)的数,叫做______;

(3)0既不是________也不是_________，它是正、负数的分界.0℃是一个确定的温度，海拔0m表示海平面的平均高度，0的意义已不仅表示“没有”.

(4)中国古代用算筹进行计算时，用______色算筹表示正数，______色算筹表示负数.

3.具有相反意义的量

(1)如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用______和______分别表示它们.

(2)体重减少5kg还可以表示成“体重增加_______________”.

(3)商品进出口总额增长-5%还可以表示成“商品进出口总额减少________”.

成果检测

1.如果A地高于海平面152m时,记作+152m,那么B地低于海平面23m,记作()

A.+23mB.-23mC.+175mD.-129m

2.判断下列各数，哪些是正数?哪些是负数?

-3.1,10.58,-9,+1,-7%

1.2有理数及其大小比较

1.2.1有理数的概念

预习目标

1.认识有理数的概念.

2.能理解有理数的不同分类标准，并能根据分类标准将有理数进行简单分类.

知识感知

阅读教材的内容，回答下列问题：

1.有理数的概念

上一节课，我们学习了数系的发展，回顾了许多的数，如﹣5，﹣2.1，﹣2，0，1.2…，这些数如何分类呢

(1)________、________、________统称为整数;________和__________统称为分数.

(2)______和______统称为有理数.

(3)我们把可以化成分数的小数也看成______.

2.有理数的分类

按定义分类：按性质符号分类：

注意：(1)有理数的分类要做到不重不漏，两种分类不能互相交叉.

(2)正整数含义，其一是正数，其二是整数；负分数含义，其一是负数，其二是分数.

成果检测

1.下列各数不是有理数的是()

A.

B.0.2iC.0D.π

2.指出下列各数中的整数、分数、负分数、非负有理数.

5,0.5,0,﹣3.5,﹣12,10%,

1.2.2数轴

预习目标

1.认识数轴，了解数轴的三要素.

2.会画数轴，并能在数轴上表示已知数对应的点.

3.根据数轴上的点写出表示点对应的数.

知识感知

阅读教材的内容，回答下列问题：

1.数轴的认识

(1)在一条东西向的马路上，汽车站牌东3m和西5m的地方有两棵树，如何画图表示这一情景?

(2)温度计是如何表示出零上温度和零下温度的?

(3)在数学中，可以用一条直线上的点表示_______，这条直线叫做数轴.

2.数轴的画法

(1)数轴的三要素是_____________.

(2)请你画一条数轴，它的三要素缺一不可哦！

3.有理数与数轴上的点的关系

一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的_____，与原点的距离是_____个单位长度，表示数﹣a的点在原点的_____，与原点的距离是_____个单位长度.

成果检测

1.下列各图中，所画数轴正确的是()

2.在数轴上表示-2,0,6.3?的点中，在原点右边的点有(

A.0个B.1个C.2个D.3个

3.如图，写出数轴上点A，B，C，D表示的数.

1.2.3相反数

预习目标

1.能从数轴上找到一个数的相反数.

2.会求一个数的相反数，能借助相反数的概念对多重符号化简.

知识感知

阅读教材的内容，回答下列问题：

1.相反数的概念

(1)数轴上与原点距离3个单位长度的点有_____个，这些点表示的数是_____.

(2)如果b是一个正