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中考尺规作图精选

1.ABCB40°ABAC

如图，已知△，∠=，=．

1OABC

（）尺规作图：作⊙，使它经过，，三点；

21OACBCDOD

（）在（）中所作的⊙中，∠的平分线交⊙于点，

连接OD，OC，求∠DOC的度数．

1ABBCO

【分析】（）利用尺规作和的垂直平分线即可作⊙，使它经

ABC

过，，三点；

21ACB=2

（）结合（）根据等腰三角形的性质和角的平分线可得∠∠

ACD=40°，再根据圆周角定理即可求∠DOC的度数．

1O

解：（）如图，⊙即为所求；

2AB=ACB=40°

（）∵，∠，

ACB=B=40°

∴∠∠，

∵CD是∠ACB的平分线，

∴∠ACB=2∠ACD=40°，

AOD=2ACD=40°AOC=2B=80°

∴∠∠，∠∠，

∴∠DOC=∠AOD+∠AOC=120°．

DOC120°

答：∠的度数为．

2.如图，在△ABC中，D是BC边上一点，且BD＝BA．

（1）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）：

①作∠ABC的角平分线交AD于点E；

②作线段DC的垂直平分线交DC于点F．

（2）连接EF，直接写出线段EF和AC的数量关系及位置关系．

【分析】（1）根据尺规作基本图形的方法：

①作∠ABC的角平分线交AD于点E即可；

②作线段DC的垂直平分线交DC于点F即可．

（2）连接EF，根据等腰三角形的性质和三角形中位线定理，即可写

出线段EF和AC的数量关系及位置关系．

解：（1）如图，①BE即为所求；

②如图，线段DC的垂直平分线交DC于点F．

（2）∵BD＝BA，BE平分∠ABD，

∴点E是AD的中点，

∵点F是CD的中点，

∴EF是△ADC的中位线，

∴线段EF和AC的数量关系为：EFAC，

位置关系为：EF∥AC．

3.已知：△ABC．

求作：⊙O，使它经过点B和点C，并且圆心O在∠A的平分线上．

【分析】作出∠A的平分线和线段BC的垂直平分线，找到它们的交

点，即为圆心O，再以OB为半径画出⊙O，得出答案．

解：如图所示：⊙O即为所求．

4.（1）如图，已知线段AB和点O，利用直尺和圆规作△ABC，使点

O是△ABC的内心（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）在所画的△ABC中，若∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，则△ABC

的内切圆半径是．

【分析】（1）作射线AO，BO，作∠CAO＝∠BAO，∠CBO＝∠ABO

可得△ABC．

（2）利用面积法求解即可．

解：（1）如图，△ABC即为所求．