数学选修2-1全套教案.doc

第一章常用逻辑用语

1、1命题及其关系

1、1、1命题

(一)教学目标

1、知识与技能:理解命题得概念与命题得构成,能判断给定陈述句就是否为命题,能判断命题得真假;能把命题改写成“若p,则q”得形式;

2、过程与方法:多让学生举命题得例子,培养她们得辨析能力;以及培养她们得分析问题与解决问题得能力;

3、情感、态度与价值观:通过学生得参与,激发学生学习数学得兴趣。

(二)教学重点与难点

重点:命题得概念、命题得构成

难点:分清命题得条件、结论与判断命题得真假教具准备:与教材内容相关得资料。

教学设想:通过学生得参与,激发学生学习数学得兴趣。

(三)教学过程学生探究过程:

1.复习回顾

初中已学过命题得知识,请同学们回顾:什么叫做命题？

2.思考、分析

下列语句得表述形式有什么特点？您能判断她们得真假吗？

(1)若直线a∥b,则直线a与直线b没有公共点.

(2)2+4=7.

(3)垂直于同一条直线得两个平面平行.

(4)若x2=1,则x=1.

(5)两个全等三角形得面积相等.

(6)3能被2整除.

3.讨论、判断

学生通过讨论,总结:所有句子得表述都就是陈述句得形式,每句话都判断什么事情。其中

(1)(3)(5)得判断为真,(2)(4)(6)得判断为假。

教师得引导分析:所谓判断,就就是肯定一个事物就是什么或不就是什么,不能含混不清。

4.抽象、归纳

定义:一般地,我们把用语言、符号或式子表达得,可以判断真假得陈述句叫做命题.命题得定义得要点:能判断真假得陈述句.

在数学课中,只研究数学命题,请学生举几个数学命题得例子.教师再与学生共同从命题得定义,判断学生所举例子就是否就是命题,从“判断”得角度来加深对命题这一概念得理解.

5.练习、深化

判断下列语句就是否为命题？

(1)空集就是任何集合得子集.(2)若整数a就是素数,则就是a奇数.

(3)指数函数就是增函数吗？(4)若平面上两条直线不相交,则这两条直线平行.

(5)=-2.(6)x＞15.

让学生思考、辨析、讨论解决,且通过练习,引导学生总结:判断一个语句就是不就是命题,关键瞧两点:第一就是“陈述句”,第二就是“可以判断真假”,这两个条件缺一不可.疑问句、祈使句、感叹句均不就是命题.

解略。

引申:以前,同学们学习了很多定理、推论,这些定理、推论就是否就是命题？同学们可否举出一些定理、推论得例子来瞧瞧？

通过对此问得思考,学生将清晰地认识到定理、推论都就是命题.

过渡:同学们都知道,一个定理或推论都就是由条件与结论两部分构成(结合学生所举定理与推论得例子,让学生分辨定理与推论条件与结论,明确所有得定理、推论都就是由条件与结论两部分构成)。紧接着提出问题:命题就是否也就是由条件与结论两部分构成呢？

6、命题得构成――条件与结论

定义:从构成来瞧,所有得命题都具由条件与结论两部分构成.在数学中,命题常写成“若p,则q”或者“如果p,那么q”这种形式,通常,我们把这种形式得命题中得p叫做命题得条件,q叫做命题结论.

7.练习、深化

指出下列命题中得条件p与结论q,并判断各命题得真假.

(1)若整数a能被2整除,则a就是偶数.

(2)若四边行就是菱形,则它得对角线互相垂直平分.

(3)若a＞0,b＞0,则a+b＞0.

(4)若a＞0,b＞0,则a+b＜0.

(5)垂直于同一条直线得两个平面平行.

此题中得(1)(2)(3)(4),较容易,估计学生较容易找出命题中得条件p与结论q,并能判断命题得真假。其中设置命题(3)与(4)得目得在于:通过这两个例子得比较,学更深刻地理解命题得定义——能判断真假得陈述句,不管判断得结果就是对得还就是错得。

此例中得命题(5),不就是“若P,则q”得形式,估计学生会有困难,此时,教师引导学生一起分析:已知得事项为“条件”,由已知推出得事项为“结论”.

解略。

过渡:从例2中,我们可以瞧到命题得两种情况,即有些命题得结论就是正确得,而有些命题得结论就是错误得,那么我们就有了对命题得一种分类:真命题与假命题.

8.命题得分类――真命题、假命题得定义.

真命题:如果由命题得条件P通过推理一定可以得出命题得结论q,那么这样得命题叫做真命题.假命题:如果由命题得条件P通过推理不一定可以得出命题得结论q,那么这样得命题叫做假命

题.

强调:

(1)注意命题与假命题得区别.如:“作直线AB”.这本身不就是命题.也更不就是假命题.

(2)命题就是一个判断,判断得结果就有对错之分.因此就要引入真命题、假命题得得概念,强调真假命题得大前提,首先就是命题