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人教B版数学必修4第一章《正切函数的图象和性质》说课稿

各位老师大家好：今天我说课的题目是人教B版教科书（必修4）

第一章三角函数第7节《正切函数的图象和性质》。下面我将从教材分析、学情学

法分析、教学策略、教学程序四个方面进行说课，不足的地方希望老师能给予指出

一、教材分析

（一）教材的地位和作用

《正切函数的图象和性质》它前承正、余弦函数，后启必修五中的直线斜率问

题。研究正切函数的图象与性质过程不仅是对正、余弦曲线研讨方法的一种再现，更

是一种提升，同时又为后续的学习奠定了基石。本节共分两个课时，本课为第一课

时，主要是用正切函数的图象研究正切函数的性质及应用。

（二）教学目标

1.知识与技能:.会用单位内的正切线画正切曲线，并根据正切函数图象

掌握正切函数的性质，用数形结合的思想理解和处理问题。

2.过程与方法：首先学生自主绘图，通过投影仪纠正图像，投影完整的正确

图象，然后再让学生观察，类比正弦，探索知识。

3.情感态度与价值观:培养学生的类比思想.使课堂融合，师生互动，形成民主和谐

的学习氛围。通过在老师指导下自主学习的发展，体验获取数学知识的感受。欣赏

正切曲线的光滑、流畅、（中心）对称美，激发学生热爱生活，热爱科学的健康心

理，增加学生努力学好数学的信心。

（三）教学重难点:

1.教学重点：正切函数的图象及其主要性质。

2.教学难点：利用正切线画岀函数y=tanx的图象，对直线x=Y,EZ是y=tanx的

渐近线的理解，对单调性这个性质的理解。

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二、学情和学法分析

知识结构:在函数中我们学习了如何研究函数，而对正弦函数的研究又再一次做了一

个模板，所以学生已经具备了一定的绘图技能，类比推理画出图象，并通过观察图

象，总结性质的能力。但在画正切函数图象时，还有许多需要注意的地方，这又提

升了学生分析问题的能力及严密认真的态度。心理特征:高一学生己经初步形成了是

非观，具备了分辨是非的能力及语言表达能力。能够通过讨论、合作交流、辩论得

到正确的知识。但在处理问题时学生很容易“想当然”用事，考虑问题不深入，往

往会造成错误的结果。

实际班级情况:由于高一(8)班是普通班，学生基础普遍落后，思维运算能力.主动能

动性很差，又懒于动手和记忆，没有好的学习方法，所以在教学中我常采用启发式教

学，多问，多提，多练，自己总结一些记忆技巧,逼迫学生记忆学习,力求熟能生巧.

1.教学方法

(1)计算机辅助教学

利用多媒体向学生展示优美的函数图象，给人以美的享受。

(2)启发引导式教学法

为了调动学生学习的积极性，充分肯定学生的主体地位，使学生愉快的学习，在教学

中我釆用了启发引导式教学法，让大家通过类比正余弦曲线来研究正切函数的图象和

性质，并引导学生用数形结合的思想理解和处理有关问题。

(3)分层教学

提问分层、评价分层、作业分层，注意面向全体学生，充分调动不同层次学生的积

极性。

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2.重点，难点处理的方法：

重点处理：教材单刀直入，直接进入画图工作，没有给出任何提示。正切函数与正弦

函数在研究方法上类似，我釆用以类比的方式，让学生回忆正弦曲线的作图过程与

方法，进而启发、引导学生发现作正切曲线的一种方兀71

55）,

法。教材上直接圈定了区间（―这样限制了学生的思维，我把空间留给学生，

釆用让学生自己选择周期，设计一个得到正切曲线的方法。这样，不仅发挥了学生的

能动性，增强动脑、动手绘图的能力，而且，在此过程中，学生会注意到画正切曲线

的细节。

难点处理：我以“矛盾冲突”为主线撞击学生的思维启发学生可以“类比”研究正

余弦函数图像和性质的方法；在得到图象后，单调性是一个难点，我设计了几个判断

题帮助学生理解该性质，并用比大小的题型启发学生从代数和几何两种角度看问题。

并且给学生做了一首小诗，增加学生学习的兴趣：正切函数值无边，图象限定直线

间，飞引三个定型点，扶摇直上九重天四、教学程序

1、课题导入

观庐山瀑布，引出本课学习函数，体会函数图象美，复习回顾三角函数的正弦函数

的定义及其所做图像的做法，正切线的做法，引入本节课的内容.

2、合作探究、精讲点拨

（1）类比思想首先给出正切函数的定义，依定义判断正切函数的定义域,

周期。

（2）提出问题我们用什么样的方式得到正余弦函数的图像的？请同学们根据所学

知识设计