随机误差(最新整理版).pptxVIP

第2章随机误差;第二节??常见测量误差分布;一、正态分布;服从正态分布的条件;概率密度函数;正态分布的这三个特点与误差大样本下的统计特性相符。但在理论上，正态分布无界，这也是正态分布与实际误差有界性不相符之处。;概率计算;测得值x落在区间的置信概率;正态分布的概率计算;正态分布的概率计算;;均匀分布;均匀分布;服从均匀分布的可能情形;三角分布;梯形分布;反正弦分布;瑞利分布;贝塔分布;;常见分布的数字特征量;第三节常见的统计量分布;一、分布;二、t分布;;三、F分布;第四节

误差分布的分析与检验;本节介绍确定误差分布规律的几种方法，包括物理来源法，函数关系法以及图形判断法。最后介绍有关分布检验的知识，包括正态分布统计检验（夏皮罗-威尔克检验、偏态系数和峰态系数检验）和一般分布检验（皮尔逊检验）。;一、误差分布的分析与判断;物理来源判断法;若与都服从正态分布，则服从偏心分布(瑞利分布);图形判断法;二、误差分布的统计检验;什么是统计检验？;皮尔逊检验();检验(续);;在下利用样本给出的极大似然估计;偏态系数检验;【例2-3】;计算结果;峰态系数检验;【例2-4】;计算结果;随机误差概述;一、随机误差产生的原因;150次的面形峰谷值数据;数据特点;;激光数字波面干涉仪的随机误差主要来源;激光数字波面干涉仪的随机误差主要来源;减小随机误差的技术途径;实验数据处理的统计方法;点估计的评价标准;若;都是总体参数?的无偏估计量,且;当时,称为达到方差下界的无偏估计量,此时称为最有效的估计量,简称有效估计量.;定义设是总体参数?;正态分布的参数的估计;在等权测量条件下，对某被测量进行多次重复测量，得到一系列测量值,假设这些测量值服从正态分布。;似然函数;最大似然函数;算术平均值;无偏性;是总体X的样本,;一致性;切比晓夫大数定理;有效性;有限次测量时μ的估计值;最佳估计的意义;算术平均值;方差;单次测量的方差;方差;无偏性;实验标准偏差(experimentalstandarddeviation)

------有限次测量时标准偏差的估计值

实际工作中不可能测量无穷多次，因此无法得到总体标准偏差σ。

用有限次测量的数据得到标准偏差的估计值称为实验标准偏差，用符号s表示。

现介绍几种常用的实验标准偏差的估计方法。

;（1）贝塞尔公式

式中

——n次测量的算术平均值

——残差

——自由度

——(测量值xk的)实验标准偏差

;残余误差;;可得;单次测值的实验标准差在数据处理中的意义：;说明：

（1）单次测量的实验标准偏差s并非只测量一次就能得到的。对于一定的测量方法或量仪，必须通过多次测试才能获得。（即所谓“用统计方法得出”）

（2）一旦得出了s值，在今后使用该量仪或测量方法时，s便为已知值，便能对单次测量给出测量不确定度。

（3）在有的仪器说明书里或手册表格中往往也给出了s值。此时，在测量过程中便可直接引用，而不必自己去求出。;算术平均值的实验标准差;算术平均值的标准差与单次测量的标准差的关系;;;极差法;最大误差法;最大残差法;【例】;概率统计术语;等权测量数据的处理的初步步骤