人教课标A版数学必修一1.1.1集合的含义与表示教案 .pdfVIP

1.1.1《集合的含义与表示》导学案

班级组名：姓名

【学习目标】

A级目标：通过实例了解集合的含义,体会元素与集合的“属于”关系,能选择集合不同的语言形式描述具体的

问题,提高语言转换和抽象概括能力,树立用集合语言表示数学内容的意识.

B级目标：了解集合元素的确定性、互异性、无序性,掌握常用数集及其专用符号,并能够用其解决有关问题,

提高学生分析问题和解决问题的能力,培养学生的应用意识.

【重点难点】

重点：集合的基本概念与表示方法.

难点：选择恰当的方法表示一些简单的集合.

【学习过程】

一、课题引入

问题1.军训前学校通知:8月30日8点,高一年级学生到操场集合进行军训.试问这个通知的对象是全体的高

一学生还是个别学生？

问题2.首先教师提出问题:在初中,我们已经接触过一些集合,你能举出一些集合的例子吗?

二、自主探究得出结论

阅读课本第2~3页，完成下列探究任务

[问题一]

①请我们班的全体女生起立！接下来问:“咱班的所有女生能不能构成一个集合啊？”

②下面请班上身高在1.75以上的男生起立！他们能不能构成一个集合啊？

③其实,生活中有很多东西能构成集合,比如新华字典里所有的汉字可以构成一个集合等等.那么,大家能不

能再举出一些生活中的实际例子呢?请你给出集合的含义.

④如果用A表示高一(1)班全体学生组成的集合,用a表示高一(1)班的一位同学,b是高一(2)班的一位同学,

那么a、b与集合A分别有什么关系?由此看见元素与集合之间有什么关系？

⑤世界上最高的山能不能构成一个集合？

⑥世界上的高山能不能构成一个集合？

⑦问题⑥说明集合中的元素具有什么性质？

⑧由实数1、2、3、1组成的集合有几个元素？

⑨问题⑧说明集合中的元素具有什么性质？

⑩由实数1、2、3组成的集合记为M,由实数3、1、2组成的集合记为N,这两个集合中的元素相同吗？这

说明集合中的元素具有什么性质？由此类比实数相等,你发现集合有什么结论？

[问题二]

阅读课本P中:数学中一些常用的数集及其记法.快速写出常见数集的记号.

3

[问题三]

①前面所说的集合是如何表示的？

②阅读课本中的相关内容,并思考:除字母表示法和自然语言之外,还能用什么方法表示集合？

③集合共有几种表示法?

三、合作交流，解决问题

例1.下列各组对象不能组成集合的是()

A.大于6的所有整数B.高中数学的所有难题

1

C.被3除余2的所有整数D.函数y=图象上所有的点

x

2

例2.在数集{2x,x-x}中,实数x的取值范围是什么？

例3.试分别用列举法和描述法表示下列集合:

(1)小于10的所有自然数组成的集合;

2

(2)方程x=x的所有实数根组成的集合;

(3)由1~20以内的所有质数组成的集合.

四．突破疑难

23Aa

例4.若集合A=a3,2a1,a4且，求实数的值组成的集合.

2

例5.已知集合A={x|ax-3x+2=0,a∈R},若A中至少有一个元素,求a的取值范围.

【当堂检测】

1.(1)A={1,3},判断元素3,5和集合A的关系,并用符号表示.

(2)所有素质好的人能否表示为集合?

(3)A={2,2,4}表示是否准确?

(4)A={太平洋,大西洋},B={大西洋,太平洋}是否表示同一集合?

11

2

2.方程ax+5x+c=0的解集是{,