【专项】中考数学复习几何旋转解答题专题练习(含解析) .pdfVIP

中考数学复习几何旋转解答题专题练习

1．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转60°能与

△DEC重合，点F是边AC中点．

（1）求证：△CFD≌△ABC；

（2）连接BE，求证：四边形BEDF是平行四边形．

2．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，将△ABC绕着点B逆时针旋转得到△FBE，点C，A

的对应点分别为E，F．点E落在BA上，连接AF．

（1）若∠BAC＝40°，求∠BAF的度数；

（2）若AC＝8，BC＝6，求AF的长．

3．如图①，△ABC和△ECD都是等边三角形．

（1）若B、C、E在同一条直线上，AC与BD相交于点N，AE与CD相交于点M，BD

与AE相交于点O，试判断AE与BD的数量关系为；∠AOB度数为；

（2）将△ECD绕点C顺时针旋转，B、C、E不在一条直线上时，如图②，则（1）中的

结论是否成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．

4．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转一定的

角度α得到△DEC，点A，B的对应点分别是点D，E．

（1）如图①，当点E恰好在AC边上时，连接AD，求∠ADE的度数；

（2）如图②，当α＝60°时，若点F为AC边上的动点，当∠FBC为何值时，四边形BFDE

为平行四边形？请说出你的结论并加以证明．

5．如图，在△ABC中，AB＝，BC＝3，∠B＝45°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定

角度得到△ADE．当点B的对应点D恰好落在BC边上时，求CD的长．

6．如图，矩形ABCD中，BC＝4，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转得到矩形ABCD．当

点B恰好落在边AD上时，旋转角为α，连接BB．若∠ABB＝75°，求旋转角α及AB的

长．

7．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠CBA＝32°，如果△ABC绕点B顺时针旋转至△EBD，

使点D落在AB边上，连接AE，求∠EAB的度数．

8．如图，在正方形ABCD中，射线AE与边CD交于点E，将射线AE绕点A顺时针旋转，

与CB的延长线交于点F，BF＝DE，连接FE．

（1）求证：AF＝AE；

（2）若∠DAE＝30°，DE＝2，直接写出△AEF的面积．

9．如图，在△ABC中，∠CAB＝70°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△ABC′的位

置，使得CC′∥AB，求∠CCA的度数．

10．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转30°得到△AB′C′，且B′，C′两点分别与B，C两点对

应，延长BC与B′C′边交于点E，求∠CEC′的度数．

11．如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AED，且点D在

边BC上．

（1）若∠DAC＝50°，则∠ABE＝度；

（2）求证：BE⊥BC；

（3）若点D是BC的中点，AC＝2，求BE的值．

12．如图，正方形ABCD的边长为4，连接对角线AC，点E为BC边上一点，将线段AE

绕点A逆时针旋转45°得到线段AF，点E的对应点F恰好落在边CD上，过F作FM⊥AC

于点M．

（1）求证：BE＝FM；

（2）求BE的长度．

13．如图，正方形ABCD中，P是对角线AC上的一个动点（不与A、C重合），连接BP，

将BP绕点B顺时针旋转90°到BQ，连接QP，CQ，求证：AP＝CQ．

14．正方形ABCD中，点F为正方形ABCD内的点，△BFC绕着点B按逆时针方向旋转90°

后与△BEA重合．

（1）如图①，若正方形