原创力文档- 1、本文档共5页，可阅读全部内容。
- 2、原创力文档（book118）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途，未经授权，严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等，侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如您付费，意味着您自己接受本站规则且自行承担风险，本站不退款、不进行额外附加服务；查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档，您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击“版权申诉”（推荐），也可以打举报电话：400-050-0827(电话支持时间：9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档，如果想要下载，成为VIP会员后，下载免费。
- 6、成为VIP后，下载本文档将扣除1次下载权益。下载后，不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后，您将拥有八大权益，权益包括：VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传，每下载1次， 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等，对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
2.3.2两点间的距离公式
（一）教学内容与分析
本节课选自《2019人教A版高中数学选择性必修第一册》第二
章《直线和圆的方程》，本节课主要学习两点间的距离公式。
本课内容是在直角坐标系下，利用代数方法解决平面几何问题初
步基础，是沟通“数”与“形”、建立解析几何理论的基础，两点间的距
离是解析法巨大作用的初步体现。培养学生数形结合思想和方程思想。
（二）教学目标
课程目标学科素养
A.掌握平面上两点间的距离公1.数学抽象：平面上两点间的距离公式.
式.
2.逻辑推理：平面上两点间的距离公式.
B.会运用坐标法证明简单的平的推导
面几何问题.
3.数学运算：平面上两点间的距离公式的
C.渗透由特殊到一般，再由一般应用
到特殊的思想与数形结合思想
4.直观想象：平面上两点间的距离及其
公式
（三）教学重点与难点
重点：平面上两点间的距离公式的推导与应用
难点：运用坐标法证明简单的平面几何问题
（四）教学过程设计
引导语：我们知道，在各种几何量中，线段的长度是最基本的.
所以，在解析几何中，最基本的公式自然是用平面内两点的坐标表示
这两点间距离的公式.下面我们就来研究这个公式.
自主探究两点间的距离
如图2.3-2，已知平面内两点，如何求，间的距离
P(x,y),P(x,y)PP
11122212
PP
12
问题1：此公式与两点的先后顺序有关吗？
师生活动：学生思考、讨论交流.
设计意图：通过问题，使学生明确公式与点的顺序无关，从而加
深对公式的理解.
问题2：当直线PP平行于轴时，PP怎么表示？当直线PP平行于y
x
121212
轴时，PP怎么表示？
12
师生活动：学生思考、讨论交流.
设计意图：两点间距离公式适用于两个点在平面内任意位置的问
题，使学生明确公式与点的顺序无关.
问题3：你能利用P(x,y),P(x,y)构造直角三角形，再用勾股定理推到
111222
两点间距离公式吗？
师生活动：学生思考、讨论交流，教师总结.
设计意图：先引导学生如何构造直角三角形，再利用分类讨论思
想，使用勾股定理推导出两点间的距离公式，并与向量法的推导形成
对比，让学生体会方法的不同.
例题解析
例3.已知点，，在轴上求一点,使，
A(1,2)B(2,7)xPPAPB
并求PA的值.
师生活动：学生分析解题思路，教师给出解答示范.
设计意图：通过例3使学生巩固两点间距离公式，以及学会将已
知条件中的几何关系转化为代数语言.除此之外，也培养学生的数学
运算的素养..
课堂练习3.已知点A(3,6)，在轴上的点与点的距离等于10，
xPA
求点的坐标．
P
师生活动：学生做练习，教师根据学生练习情况给予反馈．
设计意图：利用与例3完全类似的问题，有针
文档评论（0）