九年级数学中考专题复习数与式 试题 .pdfVIP

四川省遂宁市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题

（提升题）知识点分类

一．分式的化简求值（共1小题）

1．（2023•遂宁）先化简，再求值：•（1+），其中x＝（）﹣1．

二．根的判别式（共1小题）

2．（2023•遂宁）我们规定：对于任意实数a、b、c、d有[a，b]*[c，d]＝ac﹣bd，其中等式

右边是通常的乘法和减法运算，如：[3，2]*[5，1]＝3×5﹣2×1＝13．

（1）求[﹣4，3]*[2，﹣6]的值；

（2）已知关于x的方程[x，2x﹣1]*[mx+1，m]＝0有两个实数根，求m的取值范围．

三．一次函数的应用（共1小题）

3．（2023•遂宁）端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节日，端午节吃粽子是中华

民族的传统习俗．某超市为了满足人们的需求，计划在端午节前购进甲、乙两种粽子进

行销售．经了解，每个乙种粽子的进价比每个甲种粽子的进价多2元，用1000元购进甲

种粽子的个数与用1200元购进乙种粽子的个数相同．

（1）甲、乙两种粽子每个的进价分别是多少元？

（2）该超市计划购进这两种粽子共200个（两种都有），其中甲种粽子的个数不低于乙

种粽子个数的2倍，若甲、乙两种粽子的售价分别为12元/个、15元/个，设购进甲种粽

子m个，两种粽子全部售完时获得的利润为W元．

①求W与m的函数关系式，并求出m的取值范围；

②超市应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少元？

四．一次函数综合题（共1小题）

4．（2021•遂宁）已知平面直角坐标系中，点P（x，y）和直线Ax+By+C＝0（其中A，B

00

不全为0），则点P到直线Ax+By+C＝0的距离d可用公式d＝来计

算．

例如：求点P（1，2）到直线y＝2x+1的距离，因为直线y＝2x+1可化为2x﹣y+1＝0，

其中A＝2，B＝﹣1，C＝1，所以点P（1，2）到直线y＝2x+1的距离为：d＝

＝＝＝．

根据以上材料，解答下列问题：

（1）求点M（0，3）到直线y＝x+9的距离；

（2）在（1）的条件下，⊙M的半径r＝4，判断⊙M与直线y＝x+9的位置关系，若

相交，设其弦长为n，求n的值；若不相交，说明理由．

五．反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）

5．（2022•遂宁）已知一次函数y＝ax﹣1（a为常数）与x轴交于点A，与反比例函数y＝

12

交于B、C两点，B点的横坐标为﹣2．

（1）求出一次函数的解析式并在图中画出它的图象；

（2）求出点C的坐标，并根据图象写出当y＜y时对应自变量x的取值范围；

12

（3）若点B与点D关于原点成中心对称，求出△ACD的面积．

六．反比例函数综合题（共1小题）

6．（2021•遂宁）如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）与反比例函数y＝（m≠0）的图象交

12

于

点A（1，2）和B（﹣2，a），与y轴交于点M．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）在y轴上取一点N，当△AMN的面积为3时，求点N的坐标；

（3）将直线y向下平移2个单位后得到直线y，当函数值y＞y＞y时，求x的取值范