《第三章 函数的概念与性质》试卷及答案_高中数学必修第一册_人教A版_2024-2025学年.docxVIP

《第三章函数的概念与性质》试卷(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、若集合A={x|-3≤x≤2}，集合B={x|x＜1或x＞3}，则集合A与集合B的交集为（）

A.{x|-3≤x＜1}

B.{x|1≤x≤2}

C.{x|-3≤x≤2}

D.{x|-3≤x＜3}

2、函数fx=2

A、(?∞,0]B、

3、若函数fx=ax在实数域上是增函数，则实数

A.0

B.a

C.a

D.a

4、若函数fx=x2?4x

A.0

B.1

C.2

D.3

5、函数fx

A.{

B.{

C.{

D.{

6、如果函数y=2x

A、[

B、0

C、0

D、3

7、设函数f(x)=2x-3，若对于任意实数x，都有f(x)+f(-x)=0，则此函数是（）

A.奇函数

B.偶函数

C.既不是奇函数也不是偶函数

D.无法确定

8、已知函数fx=2x2

0

2

4

-2

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、关于函数的概念，以下说法正确的是：

A、函数是两个集合之间的一种特殊关系，其中每个输入元素都有唯一的输出元素。

B、函数可以表示为有序对的集合，每个输入元素对应一个唯一的输出元素。

C、函数的两个集合可以是任意集合，不一定是自然数集合。

D、函数的定义域和值域可以是任意集合，包括空集合。

2、下列关于函数的描述正确的是（）

A、若对于集合A中的每一个元素x，在集合B中都有唯一的y与之对应，那么集合A中的元素与集合B中的元素之间就建立了一种函数关系。

B、函数的定义域可以是一个空集。

C、一个函数只能由其定义域和值域确定。

D、两个不同的函数可能有相同的定义域和值域。

3、已知函数fx=x

A.fx在?

B.fx在[

C.fx的最小值为

D.fx的图像与x

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、若fx=x2?

2、若函数f(x)=x2-2x+1在区间[1,3]上是增函数，则其对称轴的方程为__________。

3、函数fx=2x+3在区间1,4上的最大值是

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题

已知函数fx=2

第二题

已知函数fx=x?1

（1）求函数fx

（2）设函数hx=f

（3）判断hx

第三题

已知函数fx=x

第四题

函数fx

第五题

已知函数fx

（1）求函数fx

（2）求函数fx在区间?

（3）若fx在点x=a

《第三章函数的概念与性质》试卷及答案

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、若集合A={x|-3≤x≤2}，集合B={x|x＜1或x＞3}，则集合A与集合B的交集为（）

A.{x|-3≤x＜1}

B.{x|1≤x≤2}

C.{x|-3≤x≤2}

D.{x|-3≤x＜3}

答案：A

解析：根据集合交集的定义，集合A与集合B的交集是同时属于集合A和集合B的所有元素的集合。集合A包含所有满足-3≤x≤2的x值，集合B包含所有满足x＜1或x＞3的x值。因此，集合A与集合B的交集是满足-3≤x＜1的所有x值，即选项A。

2、函数fx=2

A、(?∞,0]B、

答案：C

解析：对于一次函数fx=2

3、若函数fx=ax在实数域上是增函数，则实数

A.0

B.a

C.a

D.a

答案：B

解析：

对于指数函数fx=a

当0a

当a=1时，函数

当a1时，指数函数

因此，要使fx=ax在实数域上是增函数，实数a必须满足

4、若函数fx=x2?4x

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：B

解析：首先，对函数fx=x2?4x+3求导得到f

接着，我们比较区间端点和极小值点x=

-f

-f

-f

因此，函数在区间1,3上的最小值是f2

5、函数fx

A.{

B.{

C.{

D.{

答案：B

解析：对于根号下的表达式x?1，要求x?1≥0，即

6、如果函数y=2x

A、[

B、0

C、0

D、3

答案：A

解析：由于函数y=2x?3是一个高中阶段的复合函数，且内部函数u=2x?3是一个线性函数，其增减性与自身系数符号有关。因为系数为20，所以u=2x?3

7、设函数f(x)=2x-3，若对于任意实数x，都有f(x)+f(-x)=0，则此函数是（）

A.奇函数

B.偶函数

C.既不是奇函数也不是偶函数

D.无法确定

答案：A

解析：由题意，我们有f(x)+f(-x)=(2x-3)+(2(-x)-3)=2x-3-2x-3=-6。

由于f(x)+f(-x)=-6对于任意实数x都成立，而奇函数的定义是f(-x)=-f(x)，所以f(x)=2x-3是奇函数。因此，正