专题5.7 二次函数中的新定义问题专项训练（30道）（举一反三）（苏科版）（原卷版）.pdfVIP

专题5.7二次函数中的新定义问题专项训练（30道）

【苏科版】

考卷信息：

本套训练卷共30题，选择10题，填空10题，解答10题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可加强学

生对新定义函数的理解！

一．选择题（共10小题）

1．（2022•市中区校级模拟）定义：在平面直角坐标系中，点P（x，y）的横、纵坐标的绝对值之和叫做点

2

P（x，y）的勾股值，记[P]＝|x|+|y|．若抛物线y＝ax+bx+1与直线y＝x只有一个交点C，已知点C在第

一象限，且2≤[C]≤4，令t＝2b2﹣4a+2020，则t的取值范围为（）

A．2017≤t≤2018B．2018≤t≤2019

C．2019≤t≤2020D．2020≤t≤2021

2．（2022•市中区二模）定义：对于已知的两个函数，任取自变量x的一个值，当x≥0时，它们对应的函

数值相等；当x＜0时，它们对应的函数值互为相反数，我们称这样的两个函数互为相关函数．例如：正

(≥0)19

比例函数y＝x，它的相关函数为=―(＜0)．已知点M，N的坐标分别为(―2，1)，(2，1)，连结

2

MN，若线段MN与二次函数y＝﹣x+4x+n的相关函数的图象有两个公共点，则n的取值范围为（）

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A．﹣3≤n≤﹣1或1＜≤B．﹣3＜n＜﹣1或1＜≤

44

55

C．﹣3＜n≤﹣1或1≤≤D．﹣3≤n≤﹣1或1≤≤

44

3．（2022•青秀区校级一模）新定义：若一个点的纵坐标是横坐标的2倍，则称这个点为二倍点．若二次

函数y＝x2﹣x+c（c为常数）在﹣2＜x＜4的图象上存在两个二倍点，则c的取值范围是（）

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A．﹣2＜c＜B．﹣4＜c＜C．﹣4＜c＜D．﹣10＜c＜

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4．（2022秋•汉阳区期中）我们定义：若点A在某一个函数的图象上，且点A的横纵坐标相等，我们称点

2

A为这个函数的“好点”．若关于x的二次函数y＝ax+tx﹣2t对于任意的常数t恒有两个“好点”，则a

的取值范围为（）

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